【人教版】2020届高三二轮数学理科阶段提升突破练 一.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.阶段提升突破练(一)(三角函数及解三角形)(60分钟　100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.要得到函数f(x)=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g(x)=2cos2x-1，x∈R的图象(　　)A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【解析】选D.因为f(x)=2sinxcosx=sin2x，g(x)=2cos2x-1=cos2x，所以sin2x=cos=cos，所以f(x)可由g

2、(x)向右平移个单位得到.2.已知函数f(x)=4(ω>0)在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则ω=(　　)[来源:Z_xx_k.Com]A.　B.　C.　D.【解析】选B.根据三角函数图象的对称性可知，BC=CP=PA，又因为∠ABC=90°，所以BP是Rt△ABC斜边的中线，所以BP=BC=CP，所以△BCP是等边三角形，所以BP=4⇒BP=8，所以=2×8⇒ω=.3.在△ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC=(cosA+sinA)cosB”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也

3、不必要条件【解析】选A.因为角A，B，C成等差数列，所以B=，又sinC=(cosA+sinA)cosB，所以sin(A+B)=cosAcosB+sinAcosB，所以cosAsinB=cosAcosB，所以cosA(sinB-cosB)=0，即cosA=0或tanB=，即A=或B=，故选A.4.已知tanα=-3，tan(α-2β)=1，则tan4β的值为(　　)A.B.-C.2D.-2【解析】选B.因为2β=α-(α-2β)，所以tan2β=tan[α-(α-2β)]===2，所以tan4β===-.5.将函数y=3sin的图象上各点的横坐标伸长为

4、原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为(　　)[来源:学#科#网]A.B.[来源:学科网]C.D.【解析】选A.将函数y=3sin的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍变为y=3sin，再向右平移个单位变为y=3sin=3sin，令8x-=kπ⇒x=+，k∈Z，显然A选项，当k=0时满足.6.若α∈，且3cos2α=4sin，则sin2α的值为(　　)A.B.-C.-D.【解析】选C.3(cos2α-sin2α)=2(cosα-sinα)，因为α∈，所以cosα-sinα≠0，所以3(cosα+sinα)=2，即cosα+sinα=，

5、两边平方可得1+sin2α=⇒sin2α=-.7.已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是各内角所对的边，若sin2A-cos2A=，则下列各式正确的是(　　)A.b+c≤2a　B.a+c≤2bC.a+b≤2c　D.a2≤bc【解题导引】根据题中条件可以求出角A，结合余弦定理求出a，b，c三边的关系，选项可以看成比较大小，平方作差即可.【解析】选A.因为sin2A-cos2A=-cos2A=，且A为锐角，所以cos2A=-⇒2A=⇒A=，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos，即a2=b2+c2-bc，对于选项A，(b+c)2-4a2=b2+

6、c2+2bc-4(b2+c2-bc)=-3b2-3c2+6bc=-3(b-c)2≤0，故选A.8.已知函数f(x)=2sin(ωx-φ)-1(ω>0，<π)的一个零点是x=，x=-是y=f(x)的图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f(x)的单调增区间是(　　)世纪金榜导学号92494177A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z【解题导引】首先根据x=，x=-分别是零点和对称轴表示出ω，结合ω的范围求出其最小值，根据对称轴的取值，求出φ的值，然后再求单调增区间.【解析】选B.由条件得sin=，sin=±1，所以-φ=2kπ+或2kπ+(k∈Z)

7、.--φ=tπ+(t∈Z)，所以ω=2(2k-t)±.因为ω>0，k，t∈Z，所以ωmin=，此时--φ=tπ+，t∈Z，所以φ=-tπ-π(t∈Z)，因为<π，所以φ=-，所以f(x)=2sin-1，由-+2kπ≤x+≤+2kπ(k∈Z)，得-+3kπ≤x≤-+3kπ(k∈Z).所以f(x)的单调增区间是，k∈Z.二、填空题(每小题5分，共20分)9.已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x，x∈R，则函数f(x)在上的最大值为__________.世纪金榜导学号92494178【解析】f(x)=sin2x+cos2x-1=2(sin2x+

8、cos2x)-1=2sin-1.因为0≤x≤，所以≤2x+≤，所以≤sin≤1，于是1≤2si