【人教版】2020届高三二轮数学理科高考小题标准练 十六.doc

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1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高考小题标准练(十六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={(x,y)

2、x2+y2=1},B={(x,y)

3、y=x},则A∩B中元素的个数为(  )A.3B.2C.1D.0【解析】选B.集合A表示圆x2+y2=1上的点,集合B表示直线y=x上的点,易知直线y=x与圆x2+y2=1有两个交点,所以A∩B中元素个数为2.2.已知z=(i

4、是虚数单位),则复数z的实部是(  )A.0B.-1C.1D.2【解析】选A.因为z===i,所以复数z的实部为0.3.已知向量a=(1,-2),b=(1,1),m=a+b,n=a-λb,如果m⊥n,那么实数λ=(  )A.4B.3C.2D.1【解析】选A.因为量a=(1,-2),b=(1,1),所以m=a+b=(2,-1),n=a-λb=(1-λ,-2-λ),因为m⊥n,所以m·n=2(1-λ)+(-1)(-2-λ)=0,解得λ=4.4.在正项等比数列{an}中,a1008a1010=,则lga1+lga2+…+lga2017=(  )A.-2016B.-2017C.2016D.2

5、017【解析】选B.由正项等比数列{an},可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010==,解得a1009=.则lga1+lga2+…+lga2017=lg(a1009)2017=2017×(-1)=-2017.5.给出30个数1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入(  )A.i≤30?;p=p+i-1B.i≤31?;p=p+i+1C.i≤31?;p=p+iD.i≤30?;p=p+i【解析】选D.由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值

6、为30即①中应填写i≤30?;又由第1个数是1;第2个数比第1个数大1即1+1=2;第3个数比第2个数大2即2+2=4;第4个数比第3个数大3即4+3=7;…[来源:学#科#网Z#X#X#K]故②中应填写p=p+i.6.某校开设A类选修课3门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有(  )A.3种B.6种C.9种D.18种【解析】选D.根据题意,分2种情况讨论:①若从A类课程中选1门,从B类课程中选2门,有·=9种选法;②若从A类课程中选2门,从B类课程中选1门,有·=9种选法;则两类课程中各至少选一门的选法有9+9=18(种).7.已知随

7、机变量ξ服从正态分布N(1,1),若P(ξ<3)=0.977,则P(-1<ξ<3)=(  )A.0.683B.0.853C.0.954D.0.977【解析】选C.随机变量ξ服从正态分布N(1,1),所以曲线关于x=1对称,因为P(ξ<3)=0.977,所以P(ξ≥3)=0.023,所以P(-1≤ξ≤3)=1-2P(ξ>3)=1-0.046=0.954.8.如图,已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形,且∠ACB=,侧面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是(  )A.,1,B.,1,1C.2,1,D.2,1,1【解析】选B.因为

8、三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形,且∠ACB=,侧面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=2;所以x是等边△PAB边AB上的高,x=2sin60°=,y是边AB的一半,y=AB=1,z是等腰直角△ABC斜边AB上的中线,z=AB=1.所以x,y,z分别是,1,1.9.已知:命题p:若函数f(x)=x2+

9、x-a

10、是偶函数,则a=0.命题q:∀m∈(0,+∞),关于x的方程mx2-2x+1=0有解.在①p∨q;②p∧q;③(p)∧q;④(p)∨(q)中为真命题的是(  )A.②③B.②④C.③④D.①④【解析】选D.若函数f(x)=x2+

11、x-a

12、为偶函数,则(-x)2+

13、-x-

14、a

15、=x2+

16、x-a

17、,即有

18、x+a

19、=

20、x-a

21、,易得a=0,故命题p为真;当m>0时,方程的判别式Δ=4-4m不恒大于等于零,当m>1时,Δ<0,此时方程无实根,故命题q为假,即p真q假,故命题p∨q为真,p∧q为假,(p)∧q为假,(p)∨(q)为真.综上可得真命题为①④.10.已知实数x,y满足记z=ax-y(其中a>0)的最小值为f(a),若f(a)≥-,则实数a的最小值为 世纪金榜导学号92494407(  )A.3B.4C.5D.6【解析】选

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