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《【人教版】2020年高考数学文科总复习 课时规范练25平面向量的数量积与平面向量的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练25 平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是( ) A.
2、a·b
3、≤
4、a
5、
6、b
7、B.
8、a-b
9、≤
10、
11、a
12、-
13、b
14、
15、C.(a+b)2=
16、a+b
17、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=( )A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若
18、a
19、
20、b
21、+a·b=0,则实数m等于( )A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模,文3)若向量=(1,2)
22、,=(4,5),且·(λ)=0,则实数λ的值为( )A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为( )A.B.2C.5D.106.(2017河北唐山期末)设向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),则cosθ=( )A.-B.C.D.-7.(2017河北邯郸二模,文4)已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,则等于( )A.-B.1C.2D.8.(2017北京,文7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充
23、分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.若向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= . 10.(2017广东、江西、福建十校联考,文13)已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(2,2),则向量方向上的投影为 . 11.(2017江西重点中学盟校二模,文17)在△ABC中,已知=3.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=,求角A的度数.〚导学号24190750〛综合提升组12.(2017安徽蚌埠一模,文6)已知非零向量m,n满足3
24、m
25、=2
26、n
27、,其夹角为60°,若n⊥(tm+n),则实数t的值为
28、( )A.3B.-3C.2D.-2〚导学号24190751〛13.(2017河北邯郸一模,文3)已知向量a,b满足
29、a
30、=2,
31、b
32、=3,(a-b)·a=1,则a与b的夹角为( )A.B.C.D.14.(2017河北武邑中学一模,文11)在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=,则的取值范围为( )A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]15.(2017江苏南京一模,9)已知△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,+m,向量的终点M在△ACD的内部(不含边界),则的取值范围是 . 16.(2017江
33、苏,12)如图,在同一个平面内,向量的模分别为1,1,的夹角为α,且tanα=7,的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=.创新应用组17.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则·()的最小值是( )A.-2B.-C.-D.-118.(2017辽宁沈阳二模)已知向量=(3,1),=(-1,3),=m-n(m>0,n>0),若m+n∈[1,2],则
34、
35、的取值范围是( )A.[,2]B.[,2)C.()D.[,2]答案：1.B A项,设向量a与b的夹角为θ,则a·b=
36、a
37、
38、b
39、cosθ≤
40、a
41、
42、b
43、,所以不等式恒成立;B项,当a与b同
44、向时,
45、a-b
46、=
47、
48、a
49、-
50、b
51、
52、;当a与b非零且反向时,
53、a-b
54、=
55、a
56、+
57、b
58、>
59、
60、a
61、-
62、b
63、
64、.故不等式不恒成立;C项,(a+b)2=
65、a+b
66、2恒成立;D项,(a+b)·(a-b)=a2-a·b+b·a-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选B.2.B 由已知,得
67、a
68、=
69、b
70、=1,a与b的夹角θ=60°,则(2a-b)·b=2a·b-b2=2
71、a
72、
73、b
74、cosθ-
75、b
76、2=2×1×1×cos60°-12=0,故选B.3.C 设a,b的夹角为θ,∵
77、a
78、
79、b
80、+a·b=0,∴
81、a
82、
83、b
84、+
85、a
86、
87、b
88、cosθ=0,∴cosθ=-1,即a,b的方向相反.又
89、向量a=(1,2),b=(m,-4),∴b=-2a,∴m=-2.4.C ∵=(1,2),=(4,5),∴=(3,3),λ=(λ+4,2λ+5).又·(λ)=0,∴3(λ+4)+3(2λ+5)=0,解得λ=-3.5.C 依题意,得=1×(-4)+2×2=0,∴.∴四边形ABCD的面积为
90、
91、
92、==5.6.A ∵向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),∴b==(2,1),∴cosθ==-.7.B ∵a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,∴a·b=2m-2=0,解得m=1,∴a=(1,2),2a-b=(0,5),
93、2
