【人教版】2020年高考数学文科总复习 课时规范练8幂函数与二次函数.doc

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1、课时规范练8　幂函数与二次函数基础巩固组1.已知幂函数f(x)=k·xα的图象经过点,则k+α=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.1C.D.22.(2017河北沧州质检)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么(　　)A.f(-2)

2、关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关4.若函数f(x)=x2-

3、x

4、-6,则f(x)的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.45.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是(　　)A.5-a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5-aC.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a6.(2017甘肃兰州模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1x2f(x2);②x1f(x

5、1)

6、2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则f(-5)=　　　　　. 11.若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f=　　　　　. 12.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)

7、a的取值范围是(　　)A.a≤1B.a≥1C.a≥D.a≤〚导学号24190867〛15.已知函数f(x)=2ax2+3b(a,b∈R).若对于任意x∈[-1,1],都有

8、f(x)

9、≤1成立,则ab的最大值是　　　　　. 16.已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;(2)若

10、个根在(1,2)内,则的取值范围是　　　　　.〚导学号24190869〛 答案：1.C　由幂函数的定义知k=1.因为f,所以,解得α=,从而k+α=.2.D　由f(1+x)=f(-x)知f(x)的图象关于直线x=对称.∵f(x)的图象开口向上,∴f(0)0时,由f(x)=x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,所以x=3;当x<0时,由f(x)=x2+x-6=0,解得x=2或x=-3

11、,所以x=-3.故f(x)的零点个数为2.故选B.5.B　因为5-a=,又因为当a<0时,函数y=xa在(0,+∞)内单调递减,且<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a.6.D　设函数f(x)=xα,由点在函数图象上得,解得α=,即f(x)=.因为g(x)=xf(x)=为(0,+∞)内的增函数,所以①错误,②正确;因为h(x)=为(0,+∞)内的减函数,所以③正确,④错误.7.D　二次函数图象的对称轴的方程为x=,且f=-,f(3)=f(0)=-4,结合图象可得m∈.8.C　由x2+ax+1≥0,得a≥-上恒成立.令g(x)=-

12、,因为g(x)在上为增函数,所以g(x)max=g=-,所以a≥-.9.　因为x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1,x∈[0,1],所以当x=0或1时,x2+y2取最大值1;当x=时,x2+y2取最小值.因此x2+y2的取值范围为.10