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《【人教版】2020年大一轮数学文科高考复习 课时规范训练 第二章 基本初等函数、导数及其应用六.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范训练A组 基础演练1．函数f(x)＝＋的定义域为( )A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2][来源:学.科.网Z.X.X.K]C．[－2,2]D．(－1,2]解析：选B.由，得－1＜x≤2，且x≠0.2．已知a＞0，a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是( )解析：选B.函数y＝loga(－x)的图象与y＝logax的图象关于y轴对称，又y＝ax的图象与y＝logax图象关于y＝x对称，符合条件的只有B.3．设a＝30.5，b＝0.53，c＝log0.53，则a，b，c的大小关
2、系为( )A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b解析：选C.因为a＝30.5＞30＝1,0＜b＝0.53＜0.50＝1，c＝log0.53＜log0.51＝0，所以c＜0＜b＜1＜a，故选C.[来源:学科网ZXXK]4．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则( )A．x＜y＜zB．z＜x＜y[来源:学科网ZXXK]C．z＜y＜xD．y＜z＜x解析：选D.∵x＝lnπ＞lne，∴x＞1.∵y＝log52＜log5，∴0＜y＜.[来源:Z#xx#k.Com]∵z＝e－＝＞＝，∴＜z＜1.综上可知，y＜z＜x.
3、5．设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：选C.f(a)＞f(－a)⇒或⇒或⇒a＞1或－1＜a＜0.6．若a＝log43，则2a＋2－a＝________.解析：原式＝2log43＋2－log43＝＋＝.答案：7．函数f(x)＝2x＋log2x(x∈[1,2])的值域为________．解析：因为函数y＝2x，y＝log2x在[1,2]上都单调递增，所以f(x)＝2x＋log2x
4、在[1,2]上也单调递增，所以当x＝1时，函数f(x)取得最小值2，当x＝2时，函数f(x)取得最大值5，即函数值域是[2,5]．答案：[2,5]8．已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是________．解析：当x≤0时，3x＋1＞1⇒x＋1＞0，∴－1＜x≤0；当x＞0时，log2x＞1⇒x＞2，∴x＞2.综上所述，x的取值范围为－1＜x≤0或x＞2.答案：{x
5、－1＜x≤0或x＞2}9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f
6、(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解：(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a＞0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，∴函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.10．已知f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有
7、f(x)
8、≤1成立，求a的
9、取值范围．解：由已知f(x)＝logax，当0＜a＜1时，－
10、f(2)
11、＝loga＋loga2＝loga＞0，当a＞1时，－
12、f(2)
13、＝－loga－loga2＝－loga＞0，故＞
14、f(2)
15、总成立．则y＝
16、f(x)
17、的图象如图．要使x∈时恒有
18、f(x)
19、≤1，只需≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa，当a＞1时，得a－1≤≤a，即a≥3；当0＜a＜1时，得a－1≥≥a，得0＜a≤.综上所述，a的取值范围是∪[3，＋∞)．B组 能力突破1．若正数a，b满足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋
20、b)，则＋的值为( )A．36 B．72C．108D.解析：选C.设2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k，可得a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k，所以＋＝＝＝108.所以选C.2．函数f(x)＝loga(ax－3)(a＞0且a≠1)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是( )A．(1，＋∞)B．(0,1)C.D．(3，＋∞)解析：选D.由于a＞0，且a≠1，∴u＝ax－3为增函数，∴若函数f(x)为增函数，则f(x)＝logau必为增函数，因此a＞1.又y＝ax－3在[1,3]上恒为正
21、，∴a－3＞0，即a＞3，故选D.3．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( )A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析：选C.作出f(x)的大致
