资源描述：
《【人教版】2020年大一轮数学文科高考复习 课时规范训练 第八章 平面解析几何二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范训练A组 基础演练1．直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是( )A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0解析：选A.由题意可得直线l的斜率k＝－，∴l：y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.2．已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a等于( )A．3B．1C．－1D．3或－1解析：选C.由题意知，l1∥l2⇔＝≠，即a＝－1.故选C.3．已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A(3,
2、2)和B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于( )A．－4B．－2C．0D．2解析：选B.∵直线l的斜率为－1，∴直线l1的斜率为1，∴kAB＝＝1，解得a＝0.∵l1∥l2，∴－＝1，解得b＝－2，∴a＋b＝－2.4．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为( )A．2x＋3y－18＝0B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0解析：选D.设所求直线方程为y－4＝
3、k(x－3)，[来源:学&科&网Z&X&X&K]即kx－y＋4－3k＝0，由已知，得＝，∴k＝2或k＝－.∴所求直线l的方程为2x－y－2＝0或2x＋3y－18＝0.5．从点(2,3)射出的光线沿与向量a＝(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为( )A．x＋2y－4＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋6y－16＝0D．6x＋y－8＝0解析：选A.由直线与向量a＝(8,4)平行知：过点(2,3)的直线的斜率k＝，所以直线的方程为y－3＝(x－2)，其与y轴的交点坐标为(0,2)，又点(2,3)关于y轴的对称点为(－2,3)，所
4、以反射光线过点(－2,3)与(0,2)，由两点式可得A正确．6．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是________．解析：由题意知，所求直线与OA垂直，因kOA＝2，则所求直线的斜率k＝－.所以直线的方程是y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.答案：x＋2y－5＝07．过点(3,1)，且过直线y＝2x与直线x＋y＝3交点的直线方程为________．解析：法一：由，得，即两直线交点为(1,2)，依题意，由两点式方程得＝，即x＋2y－5＝0.法二：设所求直线方程为x＋y－3＋λ(2x－y)＝0.把点(3,1)代入得λ＝－，故所求直
5、线方程为x＋y－3－(2x－y)＝0，即x＋2y－5＝0.答案：x＋2y－5＝08．△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，则边BC的垂直平分线DE的方程为________．解析：设BC中点D的坐标为(x，y)，则x＝＝0，y＝＝2.BC的斜率k1＝－，则BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2，由斜截式得直线DE的方程为y＝2x＋2.答案：y＝2x＋29．光线从A(－4，－2)点射出，到直线y＝x上的B点后被直线y＝x反射到y轴上C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在直线的方程．解：作出草图，
6、如图所示．设A关于直线y＝x的对称点为A′，D关于y轴的对称点为D′，则易得A′(－2，－4)，D′(1,6)．由入射角等于反射角可得A′D′所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为＝，即10x－3y＋8＝0.10．已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程．解：∵l1∥l2，∴＝≠，∴或①当m＝4时，直线l1的方程为4x＋8y＋n＝0，把l2的方程写成4x＋8y－2＝0，∴＝，解得n＝－22或n＝18.所以，所求直线的方程为2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.②当
7、m＝－4时，直线l1的方程为4x－8y－n＝0，l2的方程为4x－8y－2＝0，∴＝，解得n＝－18或n＝22.所以，所求直线的方程为2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.B组1．若三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4不能围成三角形，则实数m的取值最多有( )A．2个B．3个C．4个D．6个解析：选C.三条直线不能围成三角形，则至少有两条直线平行或三条直线相交于同一点．若l1∥l2，则m＝4；若l1∥l3，则m＝－；若l2∥l3，则m的值不存在；若三条直线相交于同一点，则m＝－1或，故实数m的取值最多有
8、4个．2．若曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为( )A.B.C.D.解析：选A.由题意得切点坐标为(－1，－1)．
