【人教版】2020届新课标高考文科数学总复习创新导学专项演练 第十章 统计与统计案例 10.3 含解析.doc

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1、10-3A组　专项基础训练(时间：45分钟)1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A.＝－10x＋200　　　　　　B.＝10x＋200C.＝－10x－200D.＝10x－200【解析】由题意知回归方程斜率应为负，故排除B，D，又销售量应为正值，故C不正确，故选A.【答案】A2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110以下结论正确的是(　　)A．有99%以上的把握

2、认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.【答案】A3．(2014·重庆)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝

3、0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4【解析】因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3，3.5)分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.【答案】A4．(2015·深圳一模)相关变量x、y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得线性回归方程为＝1.1x＋，则等于(　　)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【解析】由题意，x

4、＝＝3，y＝＝3.6，∵线性回归方程为＝1.1x＋，∴3.6＝1.1×3＋，∴＝0.3.【答案】C5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【解析】∵x＝＝，y＝＝42，又＝x＋必过(x，y)，∴42＝×9.4＋，∴＝9.1.∴线性回归方程为＝9.4x＋9.1.∴当x＝6时，＝9

5、.4×6＋9.1＝65.5(万元)．【答案】B6．以下四个命题，其中正确的序号是________．①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．【解析】①是系统抽样；对于④，随机变量K2的观测值k

6、越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小．【答案】②③7．某班班主任对全班30名男生进行了“认为作业量多少”的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏12820不喜欢玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．【解析】计算得K2的观测值为k＝≈4.286>3.841，则推断犯错误的概率不超过0.050.【答案】0.0508．已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中

7、数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是________(填序号)．【解析】由题意知x＝4，y＝6，∴＝＝，∴＝y－x＝－，∴＝x－，∴填③.【答案】③9．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94，30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29．90)29.90，29．94)29.94，29．98)29

8、.98，30．02)30.02，30．06)30.06，30．10)30.10，30．14)频数12638618292614乙厂：分组29.86，29．90)29.90，29．94)29.94，29．98)29.98，30．02)30.02，30．06)30.06，30．10)30.10，30．14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计优质品