近5年高考物理计算题.doc

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1、2013年1卷24．（13分）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。yxyAH2llK(l,l)O－lFIGxBE【答案】【解析】设B车的速度大小为v。如图，标记R

2、在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标、G的横坐标分别为①②在开始运动时，R到A和B的距离之比为2:1，即由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有③由于相似于，有④⑤由③④⑤式得⑥⑦联立①②⑥⑦式得⑧25．（19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可

3、沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：mθLBC⑴电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；⑵金属棒的速度大小随时间变化的关系。【答案】⑴Q=CBLv⑵【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为①平行板电容器两极板之间的电势差为②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有③联立①②③式得④（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为

4、i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为⑤设在时间间隔内流经金属棒的电荷量为，按定义有⑥也是平行板电容器极板在时间间隔内增加的电荷量，由④式得⑦式中，为金属棒的速度变化量，按定义有⑧金属棒所受的摩擦力方向斜向上，大小为⑨式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有⑩金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有⑪联立⑤至⑪式得⑫由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。T时刻金属棒的速度大小为⑬34．[物理——选修3-4]（15分）⑴（6分）如图，a、b、

5、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处abcdxB．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4sD．在4s

6、点d向下运动时，质点b一定向上运动【答案】ACD【解析】当t=6时,波传播的距离Δx=vt=2×6m=12m,A选项正确；t=0时刻质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点，所以T=4s，C选项正确；质点c恰好到达最高点的时间t=3s+6/2s=6s，B选项错误；t=4s时，质点C位于波谷，D项正确；由λ=vT知λ=2×4m=8m，=10m=,所以当质点d从最高点向下运动时，质点b从平衡位置向下运动，E选项错误。⑵（9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃

7、丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；AB(ii)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。【答案】(i)sini≤(ii)【解析】（i）设光线在端面AB上C点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有ABCDirα②式中是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足③由几何关系得④由①②

8、③④式得⑤（ii）光在玻璃丝中传播速度的大小为⑥光速在玻璃丝中轴线方向的分量为⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得⑨35．[物理——选修3-5]（15分）⑴（6分）一质子束入射到静止靶核上，产生如下核反应：，式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核X的质子数为，中子数为。【答案】1413【解析】根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X的质子数为1+1