【师说】2020高考数学（理科）二轮专题复习 高考小题标准练十一 含解析.doc

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1、高考小题标准练(十一)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,5}，则(∁UA)∪B＝(　　)A．{3,5}　　　　　　　　B．{3,4,5}C．{2,3,4,5}D．{1,2,3,4}解析：因为全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，所以∁UA＝{3,4,5}，所以(∁UA)∪B＝{2,3,4,5}．故选C.答案：

2、C2．已知(1＋i)z＝2i，则复数z＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：由z＝＝＝i＋1.故选A.答案：A3．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)解析：由已知的图象可知，三棱锥的一条侧棱垂直于底面．故选C.答案：C4．在等差数列{an}中，2a4＋a7＝3，则数列{an}的前9项和等于(　　)A．9　　　　B．6C．3　　　　D．12解析：在等差数列{an}中，由2a4＋a7＝3，得3a1＋12d＝3，即a1＋4d＝a5＝1，所以

3、S9＝＝＝9a5＝9.故选A.答案：A5．设x，y均为正实数，且＋＝，则xy的最小值为(　　)A．0　　　　B．4C．8　　　　D．16解析：因为x，y均为正实数，且＋＝，进一步化简得xy－x－y－8＝0，即x＋y＝xy－8≥2，令t＝，t2－2t－8≥0，所以t≤－2(舍去)或t≥4，即≥4，化简可得xy≥16，所以xy的最小值为16.故选D.答案：D6．已知⊙A1：(x＋2)2＋y2＝12和点A2(2,0)，则过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程为(　　)A.－y2＝1B.＋y2＝1C．x2－y2＝2D.＋＝1解析：根据题意有

4、

5、PA1

6、

7、－

8、PA2

9、

10、＝2<

11、A1A2

12、＝4，所以点P的轨迹是以A1(－2,0)，A2(2,0)为焦点，实轴长为2a＝2的双曲线，可得b2＝c2－a2＝1，所以求得的轨迹方程为－y2＝1.故选A.答案：A7．已知6(a>0)的展开式中常数项为240，则(x＋a)(x－2a)2的展开式中x2项的系数为(　　)A．10　　　　B．－8C．－6　　　　D．4解析：6的展开式中，常数项为Cx24＝15a4＝240，则a4＝16，解得a＝2，(x＋a)(x－2a)2的展开式中，x2项为x·Cx·(－2a)＋a·x2＝－3ax2，则x2项的系数为－6.故选C.答案：C8

13、．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，＋＋＝0且

14、

15、＝

16、

17、，则向量在方向上的投影为(　　)A.　　　B．3C．－　　　D．－3解析：因为＋＋＝0，所以＝，所以四边形OBAC为平行四边形．又

18、

19、＝

20、

21、，所以△OAB与△OAC均为等边三角形，所以∠ACB＝30°，所以向量在方向上的投影为

22、

23、cos30°＝2×＝.故选A.答案：A9．下列说法中，错误的是(　　)A．已知a，b，m∈R，命题“若am20”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和q均为真命题D．“

24、x>3”是“x>2”的充分不必要条件解析：若am20，则a3可得x>2，而x>2无法推出x>3，故D正确．故选C.答案：C10．已知a>0，且a≠1，则函数f(x)＝ax＋(x－1)2－2a的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．与a有关解析：由f(x)＝ax＋(x－1)2－2a＝0，得ax＝－(x－1)2＋2a，设y1＝ax，这是一个指数函数，y2＝－(x－1)2＋2a，这是一个二次函数，其对

25、称轴为x＝1，开口向下，最大值为2a，与y轴交点的纵坐标为2a－1，当a>1时，作出两个函数的图象(如图1)，显然此时两个函数的图象有两个交点，即函数f(x)有两个零点；当0

26、___个．解析：第一次打印点(－3,6)，i＝5；第二次打印点(－2,5)，i＝4；第三次打印点(－1,4)