【师说】2020高考数学（理科）二轮专题复习 高考小题标准练十五 含解析.doc

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1、高考小题标准练(十五)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x

2、≤1}，B＝{x

3、≥1}，则A∩B＝(　　)A．{1}∪(－∞，0)　　　　B．(－∞，0)C．{1}∪(－∞，0]D．(－∞，0]解析：由题意知，集合A＝＝{x

4、x≥1或x<0}，B＝{x

5、2－x≥1}＝(－∞，1]，所以A∩B＝{1}∪(－∞，0)．答案：A2．已知复数z满足(z＋1)i＝z＋3i(i是虚

6、数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由(z＋1)i＝z＋3i得z＝＝＝1－i，则＝1＋i，其在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.答案：A3．设实数x，y满足则z＝3x＋2y的最大值为(　　)A．15　　　　B．16C．17　　　　D．18解析：作出可行域如图中阴影部分所示，易知当直线z＝3x＋2y经过点(3,4)时，z取得最大值，所以z＝3x＋2y的最大值为17.答案：C4．已知F1、F2是椭圆E：＋＝1(m>1)的左、右焦点，设椭圆E的离心率为e，若在椭圆E上存在点

7、P使得

8、PF1

9、2＋

10、PF2

11、2＝4m，则e＋的取值范围为(　　)A．(2,5]B.C.D．(2，)解析：由已知得，

12、PF1

13、＋

14、PF2

15、＝2m，c＝1，又≥2(当且仅当

16、PF1

17、＝

18、PF2

19、时取等号)，则2m≥m2，又m>1，故12时，输出y＝a(x－2)；当x≤2时，输出y＝－a.本质是一个分段函数y＝，由x＝－1时y＝0知a＝2，所以x

20、＝4时y＝4.答案：C6．已知圆O内切于正六边形ABCDEF，则往正六边形ABCDEF中随机投掷一点，该点不落在圆O内的概率为(　　)A.　　B.　　C．1－　　D．1－解析：如图所示，设正六边形ABCDEF的边长为a，故所求概率P＝1－＝1－＝1－.答案：C7．函数y＝exx2－1的大致图象为(　　)解析：由y＝exx2－1得y′＝exx2＋2xex＝(x＋2)xex，令y′>0得x>0或x<－2，令y′<0得－2

21、的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A．6π　　　B．8πC．24π　　　D．96π解析：如图所示，该几何体为长方体ABCD－A1B1C1D1中的三棱锥A－B1CC1，其中AB＝2，B1B＝2，BC＝4，所以其外接球的直径为AC1＝＝2.所以该几何体的外接球的半径为.故该几何体的外接球的表面积为24π.答案：C9．设0(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围是(　　)A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,3)D．(3,6)解析：由(x－b)2>(ax)2得(a2－1)x2＋

22、2bx－b2<0，∵01，∴不等式的解为

23、x

24、80)，[80,90)，[90,100]分成五组，绘制出频率分布直方图如图．按照上级指示，若学生的测试成绩不低于80分，则教育局给该学生