【师说】2020高考数学（理科）二轮专题复习 高考小题标准练十三 含解析.doc

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1、高考小题标准练(十三)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、－1

3、x

4、．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为条件p：x≤1，所以綈p：x>1.因为条件q：<1，所以<0，解得x>1或x<0.因为x>1⇒x>1或x<0，反之则不能，所以綈p⇒q，q推不出綈p，所以綈p是q的充分不必要条件．故选A.答案：A3．在等差数列{an}中，a1007＝4，S2014＝2014，则S2015＝(　　)A．－2015　　B．2015C．－4030　　D．4030解析：S2014＝＝2014，得a1＋a2014＝a1007＋a1008＝2，由于a1007＝4，所以a100

5、8＝－2，S2015＝＝＝－4030，故选C.答案：C4．执行下边的程序框图，输出的S是(　　)A．5040　　B．2450C．4850　　D．2550解析：第一次运行时，S＝0，i＝2；第二次运行时，S＝2，i＝4；第三次运行时，S＝6，i＝6；…故归纳可知，输出S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋98＝＝2450.故选B.答案：B5．已知函数f(x)＝－2sin(2x＋φ)(

6、φ

7、<π)，若f＝－2，则f(x)的一个单调递增区间可以是(　　)A.B.C.D.解析：因为当x＝时，f(x)＝－2sin(2x＋φ)有最

8、小值为－2，所以x＝是方程2x＋φ＝＋2kπ的一个解，得φ＝＋2kπ(k∈Z)，因为

9、φ

10、<π，所以取k＝0，得φ＝.因此函数表达式为f(x)＝－2sin，令＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，取k＝0，得f(x)的一个单调递增区间是.故选D.答案：D6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.　　　　B.C.　　　　D．4解析：由几何体的三视图知，该几何体为一个直三棱柱切掉了一个三棱锥(如图阴影部分)，其体积为×2×2×2－××2×2×1＝.故选A.答案：A

11、7．过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且

12、

13、＝6，＝2，则

14、

15、＝(　　)A.　　　　B．6C.　　　　D．8解析：如图，分别过点B，C作准线的垂线，分别交准线于点E，D.根据题意及抛物线的定义可知

16、

17、＝

18、

19、＝2，

20、

21、＝

22、

23、＝x，则＝，即＝，则x＝，所以

24、

25、＝＋3＝.故选A.答案：A8．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为(　　)A．50　　　　B．60C

26、．70　　　　D．75解析：第2小组的频率为(1－0.0375×5－0.0125×5)×＝0.25，则抽取的学生人数为＝60.故选B.答案：B9．在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的两个动点，且

27、MN

28、＝，则·的取值范围为(　　)A.B．[2,4]C．[3,6]D．[4,6]解析：依题意可建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,3)，B(3,0)，故lAB：＋＝1，设M(a,3－a)，N(b,3－b)(0≤a≤3,0≤b≤3，设b

29、MN

30、＝，则(a－b)2＋(3－a－3＋b)2＝

31、2，可得(b－a)2＝1，又b

32、)．在[－1,1]上，当直线y＝x＋m过点(1,1)或直线y＝x＋m与曲线f(x)＝x2相切时，直线y＝x＋m与曲线y＝f(x)有两个不同的交点，所以m＝0或m＝－，所以在整个定义域内直线y＝x＋m与曲线y＝f(x)恰有两个不同的交点时，实数m＝2k或2k－(k∈Z)．故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．若复数z满足z＝i(2＋z)(i为