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《【师说】2020高考数学（理科）二轮专题复习 高考小题标准练十八 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(十八)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！ 姓名：________ 班级：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合U＝{y
2、y＝2x}，M＝{y
3、y＝x2＋2}，N＝{x
4、x2－2x<0}，则有( )A．(∁UM)∩N＝∅ B．M∪N＝MC．∁UM＝ND．M∩N＝M解析：由题意知，U＝(0，＋∞)，M＝[2，＋∞)，N＝(0,2)，故∁UM＝N.答案：C2．已知复数z1＝1－2i，z2＝1＋i，其中i是虚数单位，若复数z满足z＋＝，则z＝(
5、 )A.＋iB.－iC．－－iD．－＋i解析：由z＋＝⇒z＝－⇒z＝，结合z1＝1－2i，z2＝1＋i，得z＝＝＝－i.答案：B3．某单位春节联欢会中有一个抽奖环节，其中100名获奖者及其奖品价值的频率分布直方图如图所示，则频率分布直方图中a的值为( )A．0.006 B．0.005C．0.007 D．0.004解析：由50(0.001＋0.002＋0.003＋a＋0.009)＝1⇒a＝0.005，即频率分布直方图中a的值为0.005.答案：B4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3acosC＝4csinA，则tanC的值为( )A.
6、 B.C. D.解析：由3acosC＝4csinA得＝，由于＝，于是＝⇒tanC＝.答案：A5．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2016)的值为( )A．－1 B．0C．1 D．2解析：由f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，得f(x－1)＝f(x－2)－f(x－3)，两式相加得f(x)＝－f(x－3)，显然f(x)＝－f(x－3)＝f(x－6)，所以f(2016)＝f(2016－6×336)＝f(0)＝log21＝0，选B.答案：B6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A．32 B．25C．21 D．
7、15解析：由S＝S＋A可知，该程序框图的功能是求和，由A＝1，A＝A＋2可知，A的值构成一个首项为1，公差为2的等差数列．由A≤9可知，该数列的最后一项是9.故该程序框图的功能是求等差数列1,3,5,7,9这5项的和，所以S＝1＋3＋5＋7＋9＝25，故选B.答案：B7．若D(x，y)是不等式组所表示的平面区域内一点，则
8、x＋y－10
9、的取值范围是( )A．[1,7] B．[2,8]C．[0,8] D．[3,6]解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，因为
10、x＋y－10
11、＝，所以
12、x＋y－10
13、可视为可行域内的点D到直线x＋y－10＝0的距离的
14、倍，由图可知当点D位于(0,2)时，
15、x＋y－10
16、max＝8，当点D在x＋y－8＝0上时，
17、x＋y－10
18、min＝2.故
19、x＋y－10
20、的取值范围为[2,8]，选B.答案：B8．已知双曲线－x2＝1与抛物线x2＝ay有相同的焦点F，O为坐标原点，P是抛物线准线上的动点，点A在抛物线上，且
21、AF
22、＝4，则
23、PA
24、＋
25、PO
26、的最小值为( )A．2 B．4C．3 D．4解析：因为c2＝3＋1＝4，所以双曲线的焦点坐标为(0,2)，(0，－2)，则a＝8或－8，不妨设a＝8，则抛物线x2＝8y的准线方程为y＝－2，因为
27、AF
28、＝4，由抛物线的定义可得，点A的纵坐
29、标为2，所以A(4,2)或(－4,2)．设原点O关于准线的对称点为B(0，－4)，则
30、PA
31、＋
32、PO
33、＝
34、PA
35、＋
36、PB
37、≥
38、AB
39、＝＝2，故选A.答案：A9．在正三棱锥S－ABC中，M为SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB＝2，则正三棱锥S－ABC的外接球的表面积为( )A．6π B．12πC．32π D．36π解析：如图，由正三棱锥的性质易知AC⊥SB，结合AM⊥SB，知SB⊥平面SAC，所以SA⊥SB，SC⊥SB.又正三棱锥的三个侧面是全等的三角形，所以SA⊥SC，所以正三棱锥S－ABC为正方体的一个角，所以正三棱锥S－ABC的外接球就是正方体
40、的外接球．由AB＝2，得SA＝SB＝SC＝2，所以正方体的体对角线为2，所以正方体的外接球的半径，即正三棱锥S－ABC的外接球的半径为，所以正三棱锥S－ABC的外接球的表面积为4π()2＝12π.答案：B10．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，00，则函数y＝f(x)－sinx在[－2π，2π]上的零点个数为( )A．2 B．3C．4 D．6解析：当x∈(0，π)且x≠时，由f′(x)>0，知当x∈时，f′(x)<0，f(x)为
41、减函数；当x∈时，f′(
