【师说】2020高考数学理科二轮专题复习 课时巩固过关练四 函数的图象与性质 含解析.doc

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1、课时巩固过关练(四) 函数的图象与性质            一、选择题1.(2015·北京高考)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(  )A.{x

2、-1

3、-1≤x≤1}C.{x

4、-1

5、-1

6、-1

7、奇函数,也不是偶函数,故它的图象不关于原点对称,也不关于y轴对称,故排除A、D.再根据当x=±π时,函数的值等于1,故排除C,故选B.答案:B3.(2016·福建三明一中月考)函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列中的(  )解析:因为f(-x)===f(x),所以函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)为偶函数,图象关于y轴对称,故排除选项A,因为x>sinx在上恒成立,即>1在上恒成立,故排除选项B、D,故选C.答案:C4.(2016·河北衡水中学一调)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是(  )A.f(x)=-x3B.f(x)=+x3C

8、.f(x)=-x3D.f(x)=+x3解析:由图可知,函数的渐近线为x=,则函数解析式中x≠,则排除C,D,又函数在,上单调递减,而函数y=在,上单调递减,y=-x3在R上单调递减,则f(x)=-x3在,上单调递减,选A.答案:A5.(2016·安徽安庆凉亭中学期中)已知函数f(x)=x2-,则函数y=f(x)的大致图象为(  )解析:f(x)=x2-=当x<0时,f′(x)=2x-=.令g(x)=2x3-1+ln(-x),由g′(x)=6x2+==0,得x=-,当x∈时,g′(x)>0,当x∈时,g′(x)<0.所以g(x)有极大值为g=2×3-1+ln=--ln6<0.又

9、x2>0,所以f′(x)的极大值小于0.所以函数f(x)在(-∞,0)上为减函数.当x>0时,f′(x)=2x-=,令h(x)=2x3-1+lnx,h′(x)=6x2+>0.所以h(x)在(0,+∞)上为增函数,而h(1)=1>0,h=--ln2<0.又x2>0,所以函数f′(x)在(0,+∞)上有一个零点x0,则函数f′(x)在(0,x0)上,有f′(x)f′(x0)=0,f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增.综上,函数f(x)的图象为B中的形状.故选B.答案:B二、填空题6.(2016·

10、江苏徐州模拟)已知直线y=a与函数f(x)=2x及g(x)=3·2x的图象分别相交于A,B两点,则A,B两点之间的距离为__________.解析:由题意知A(log2a,a),B,∴A,B之间的距离

11、AB

12、=

13、xA-xB

14、=log23.答案:log237.(2016·安徽浮山中学一模)若函数f(x)=的图象如右图,则m的取值范围是__________.解析:∵函数的定义域为R,∴x2+m恒不等于零,由图象知,当x>0时,f(x)>0,∴m>0,2-m>0⇒m<2,又在(0,+∞)上,函数f(x)在x=x0(x0>1)处取得最大值,而f(x)=≤,∴x0=>1⇒m>1.综上,

15、1

16、∈(16,24).答案:(16,24)9.(2016·上海华师大二附期中)设函数f(x)=(x∈[-π,π])的最大值为M,最小值为m,则M+m=__________.解析:f(x)==2+,令g(x)=(x∈[-π,π]),则g(-x)=-g(x),∴函数g(x)是奇函数.∴g(x)max+g(x)min=0.∴M+m=4+g(x)max+g(x)min=4.故答案为4.答案:410.(2014·安徽高考)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=则f+f=___

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