【通用版】2018-2020学年高中理数新创新一轮复习 第十章 统计与统计案例含解析.doc

《【通用版】2018-2020学年高中理数新创新一轮复习 第十章 统计与统计案例含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十章统计与统计案例第一节统　计本节主要包括2个知识点：　1.随机抽样；　2.用样本估计总体.突破点(一)　随机抽样　1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样在抽样时，将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先确定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)．3．分层抽样在抽样

2、时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．4．三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取是后两种方法的基础总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样元素个数很多且均衡的总体抽样分层抽样将总体分成几层，分层按比例进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成

3、1．判断题(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　　)(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　　)(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(　　)(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　　)(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　)答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×2．填空题(1)利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是_______

4、_．解析：总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝.答案：(2)老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是________．解析：因为抽取学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样．答案：系统抽样(3)某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了4个员工，则广告部门的员工人数为________．解析：＝，x＝50.答案：5

5、0(4)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．解析：设应从高二年级抽取x名学生，则＝.解得x＝15.答案：15简单随机抽样1．抽签法的步骤第一步，将总体中的N个个体编号；第二步，将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；第三步，将号签放在同一不透明的箱中，并搅拌均匀；第四步，从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；第五步，将总体中与抽取的号签的编号一致的k个个体取出．2．随机数法的步骤第一步，将个体编号；第二步

6、，在随机数表中任选一个数开始；第三步，从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．[例1]　(1)总体由编号为01，02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．

7、01(2)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________．①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．[解析]　(1)由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.(2)①不是简单随机抽样．因为不满足总体的有限性．②不是简单随机抽样．因为它是放回抽样．③不是简单随机抽样．因为这是“一次

8、性”抽取，而不是“逐个”抽取．④不是简单随机抽样．因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．[答案]　(1)D　(2)①②③④系统抽样　　系统抽样的步骤[例2]　(1)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容