2015年贵州省黔东南州中学考试数学精彩试题及问题详解.doc

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1、黔东南州2015年初中毕业升学统一考试试卷数学(本试题满分150分,考试时间120分钟)一.选择题(每小题4分,10个小题共40分)1.的倒数是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.如图,直线a、b与直线c、d相交,已知∠1=∠2,,3=110°,则∠4=()A.70°B.80°C.110°D.100°4.已知一组数据2,3,4,,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是()A.4,4B.3,4C.4,3D.3,35.设是一元二次方程的两根,则=()A.6B.8C.10D.126.如图,四边形ABC

2、D是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=()A.B.C.D.247.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是()8.若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是()9.如图,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为()A.B.或C.D.或10.如图,已知二次函数的图像如图所示,给出下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(每小题4分,6个小题共24分)11._________.12.将数据2

3、01500000用科学计数法表示为_________.13.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD≌△CDB.(只需写一个)14.如图,某渔船在海面上朝正向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.15.如图,AD是☉O的直径,弦BC⊥AD于E,AB=BC=12,则OC=_________.16.将全体正整数排成一个三角形数阵:根据上述排列规律,数阵中第10行从左到右的第

4、5个数是________.三.解答题(8个小题,共86分)17.(本题共8分)计算18.(本题共8分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.19.(本题共10分)先化简,后求值:,其中是方程的根.19.(本题共12分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,2,3,4四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得的数字之和为8时,返现金20元;当两次

5、所得数字之和为7时,返现金15元;当两次所得数字之和为6时,返现金10元.(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?20.(本题共12分)如图,已知PC平分∠MPN,点O是PC上一点,PM与☉O相切于点E,交PC于A、B两点.(1)求证:PN与☉O相切;(2)如果∠MPC=30°,PE=,求劣弧的长.22.(本题12分)如图,已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限相交于点A(1,).(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数的另一个交点B的坐标,并求出△AO

6、B的面积.23.(本题12分)今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.每某单位应选择哪种方案

7、可使运费最少?最少运费是多少?24.(本题12分)如图,已知二次函数的图像与轴的一个交点为A(4,0),与轴的交点为B,过A、B的直线为.(1)求二次函数的解析式及点B的坐标;(2)由图像写出满足的自变量的取值围;(3)在两坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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