北京海淀电磁感应 计算题[1].doc

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1、v/m.s-1t/s00.42.0乙甲aBDLbcd挡板q24．（海淀一摸）（20分）如图甲所示，表面绝缘、倾角q=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小

2、恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数m=/3，重力加速度g取10m/s2。（1）求线框受到的拉力F的大小；（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0-（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度

3、大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。24．（20分）（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度a==5.0m/s2………………（1分）由牛顿第二定律F-mgsinq-mmgcosq=ma…………………………………（2分）解得F=1.5N……………………………………………………………………（1分）（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，产生的感应电动势

4、E=BLv1……………………………………………………（1分）通过线框的电流I==………………………………………………（1分）线框所受安培力F安=BIL=…………………………………………（1分）对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有F=mgsinq+μmgcosq+…（2分）解得B=0.50T………………………………………………………………………（1分）（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度D=0.40m……………………………………………（1分）线

5、框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0.15m……（1分）设线框与挡板碰撞前的速度为v2由动能定理，有-mg(s-D)sinq-μmg(s-D)cosq=………………（1分）解得v2==1.0m/s………………………………（1分）线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小

6、的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3由v＝v0-得v3=v2-=-1.0m/s，因v3<0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置。…………………………………………………………（2分）线框向上运动通过磁场区域产生的焦耳热Q1=I2Rt==0.40J……………（1分）线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热Q2==0.05J………………（2分）所以Q=Q1+Q2=0.45J…………………………………………………………………（1分）2、（西城2012期末）如2

7、0．（11分）如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B＝0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N。求a．导体棒能达到的最大速度大小vm；b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加

8、速度大小a。MabBRFNPQ（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s2。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I。图12－14所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽，左端连接阻值为0.4W的电阻R，在导轨