反比例函数面积专题.doc

《反比例函数面积专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、反比例函数面积专题　一．选择题（共5小题）1．（2012•）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）　A．2B．4C．8D．16　2．（2010•）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（　　）　A．等于2B．等于C．等于D．无法确定　3．（2010•江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、

2、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）　A．1B．2C．3D．4　4．（2010•）如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　）　A．逐渐变小B．由大变小再由小变大　C．由小变大再有大变小D．不变　5．（2006•）如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC

3、的面积为（　　）　A．3B．C．﹣1D．+1　二．填空题（共8小题）6．（2012•）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为　_________　．　7．（2012•）如图，已知反比例函数y=（k1＞0），y=（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=　_________　，k2=　_________　．8．（2011•）如图，已知双曲线

4、，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为　_________　．　9．（2011•）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　_________　．10．（2010•）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=　_________　．　11．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边

5、AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线（x＞0）的图象经过点A，若S△BEC=10，则k等于　_________　．　12．如图，直角梯形OABC，AB∥OC，反比例函数y=（x＞0）的图象经过B点和BC的中点D，且梯形OABC的面积为2，则该反比例函数的解析式为　_________　．　13．如图（1），在Rt△ABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，三角形的面积为S2；如图（2），两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴

6、于点C，PD⊥y轴于点D，交的图象于分别于点A，B，当点P在的图象上运动时，△BOD，四边形OAPB，△AOC的面积分别为S1、S2、S3；如图（3），点E为▱ABCD边AD上任意一点，三个三角形的面积分别为S1、S2、S3；如图（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB为边作三个正方形的面积分别为S1、S2、S3．在这四个图形中满足S1+S3=S2有　_________　（填序号）．　2012年9月窗户的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共5小题）1

7、．（2012•）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）　A．2B．4C．8D．16考点：反比例函数系数k的几何意义；三角形中位线定理。440328分析：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，根据C是AB的中点得到CE为△ADE的中位线，然后设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根据OM•AM=ON•CN，得到OM=a，最后根据面积=3a•2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a•2b=2ab=4．解答：

8、解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，∵点C为AB的中点，∴CE为△AMB的中位线，∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，∵又因为OM•AM=ON•CN∴OM=a∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，∴ab=2，∴k=a•2b=2ab=4，故选B．点评：本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，解题的关键是正确