导数与函数地单调性练习题.doc

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1、导数练习（三）导数与函数的单调性基础巩固题：1.函数f(x)=在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值围为（）A.0C.a>D.a>-22．已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值围是(　　)A．a≥0B．a<－4C．a≥0或a≤－4D．a>0或a<－43．函数f(x)＝x＋的单调区间为________．4函数的单调增区间为，单调减区间为___________________5．确定下列函数的单调区间:(1)y=x3－9x2+24x(2)y=3x－x36．函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为____

2、______．7．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则b的围为________．8.已知x∈R,求证：ex≥x+1．9．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为．（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间．11.已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值围;12.已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在（2，+∞）上是增函数，试确定实数a的取值围.13．已知函数在区间上是增函数，数的取值围．14.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）

3、处的切线方程，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。15．已知函数f(x)＝，求导函数f′(x)，并确定f(x)的单调区间．强化提高题：16．设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(x)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(x)>f(b)g(b)D．f(x)g(x)>f(b)g(a)17．若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)单调递减，则实数a的取值围是____________．18．已知函数f(x

4、)＝ax－lnx，若f(x)＞1在区间(1，＋∞)恒成立，实数a的取值围为________．.19．函数y＝x2e－x的单调递增区间是________．20若在增函数，则的关系式为是_______________21．若函数y=－x3+bx有三个单调区间，则b的取值围是________．22.定义在R上的奇函数f(x)在［-a,-b］(a>b>0)上是减函数且f(-b)>0,判断F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论.23．设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性

5、．24．若函数在区间为减函数，在区间上为增函数，试数的取值围．25.设函数f(x)=x+(a>0).(1)求函数在（0，+∞）上的单调区间，并证明之；（2）若函数f(x)在［a-2,+∞］上递增，求a的取值围.26．已知函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，试确定函数y＝ax3＋bx2＋5的单调区间．27设是R上的偶函数，（1）求的值；（2）证明在（0，+）上是增函数。28．求证：方程x－sinx＝0只有一个根x＝0.29已知f(x)=x2+c,且f［f(x)］=f(x2+1)(1)设g(x)=f［f(x)］,求g(x)的解析式；(2)设φ(x)=g(x)－λf(x),试问：

6、是否存在实数λ,使φ(x)在(－∞,－1)为减函数，且在(－1，0)是增函数.课外延伸题：30．方程x3－3x+c=0在［0，1］上至多有_______个实数根31．若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值围是________．32.(2010黄冈中学模拟，19)已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.33.已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n

7、)且1≤m

8、f(x1)-f(x2)

9、<1恒成立.高考题：34．(2009·文，8)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)35．(2010·新课标全国文)设函数f(x)＝x(ex－1)－ax2.(1)若a＝，求f(x)的单调区间；(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值围．36.（