菱形地性质和判定.doc

《菱形地性质和判定.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、知识梳理二、基础过关1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）。A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2、下列命题中，真命题是（）。A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形三、能力提升1、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为,这个菱形的面积为。2、菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为。3、在矩形ABCD中，、、、分别是四边的中点，顺次连结、、、。求证：四边形是菱形。四、合作探究如图，矩形ABCD的对角线AC、BD

2、交于点O,过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP,试判断四边形CODP的形状，并证明。★思维延伸：若题目中的矩形变为菱形，（图一），结论应变为什么？五、学习札记六、拓展延伸（1）想一想，依次连接任意四边形ABCD各边的中点，试判断得到的新四边形的形状，并证明。（2）若（1）中的任意四边形为平行四边形，其它条件不变，则（1）中结论是否成立？（3）若（1）中的任意四边形为对角线相等的四边形，其它条件不变，试判断得到的新四边形的形状，并证明。（4）若（1）中的任意四边形为矩形，其它条件不变，则（3）中结论是否成立？（5）若（1）中的任意四边形为对角线互相垂直的四边形，其它条件不变，试判

3、断得到的新四边形的形状，并证明。（6）若（1）中的任意四边形为菱形，其它条件不变，则（5）中结论是否成立？归纳：中点四边形的判定①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是②顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是③顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是4.3.1菱形的性质学习过程一、研读教材1、叫做菱形。菱形是的平行四边形。2、探究菱形的性质。例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四边相等。性质1：例2：已知四边形ABCD是菱形，求证AC⊥BD。性质2：例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。性质3：例4：在菱形ABCD中，已知

4、AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求菱形ABCD的面积。性质4：注意，性质5：菱形具有的一切性质。思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？菱形是图形，对称轴有条，即两条所在的直线。二、知识运用。1、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，（1）AB===,即菱形的。（2）图中的等腰三角形有，直角三角形有，△AOD≌≌≌，由此得出菱形的对角线，每一条对角线。（3）如果∠ADC=120°，则△ABD和△BCD是三角形，OD=AD。2、课堂练习。（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，周长为，面积为。（2）在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，则A

5、B=。（3）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．（4）已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.（5）已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=cm.（6）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　）A．75°B．60°C．45°D．30°（7）菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）A．相等　B．互相垂直且不平分　　C．互相平分且不垂直D．垂直且平分（8）已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5

6、cm，求菱形各个角的度数．（9）已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积．（10）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．三、课后练习：（1）已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是.（2）已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为cm.（3）已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=AC，则菱形的面积为（）A．96cm2B．94cm2C．92cm2D．90cm2（4）已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3

7、：4，则两对角线的长分别为()　　A．6cm，8cmB．3cm，4cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm（5）已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为()　　A.　45°，135°B.　60°，120°　　C.　90°，90°D.　30°，150°（6）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（　）A．4cmB．cmC．2cmD．2cm（7）已知菱形的一边与两条对角线构成的两角之比为5：4，求菱形的各角的度数