(课件教学设计拓展练习)23 立方根 演示文稿.ppt

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1、3.立方根第二章实数某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？引例若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R？引例想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数

2、x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，0的平方根是0．试一试，你能给出立方根定义吗？如：2是的立方根，-3是的立方根，0是的立方根．-270立方根定义8一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）记作怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？做一做议一议类比平方根与立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做

3、被开方数如：1．开立方的定义2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．立方根的表示方法a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3绝对不可省略.尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的立方根:(5)-5的立方根是例2求下列各式的值自我测评（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？探究发现想一想本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根

4、，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍?引例解决2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半

5、径应是原来储气罐半径的倍．探究与思考例解下列方程类比开平方与开立方作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.