2006年河南省高二数学点到直线的距离课件 新人教B版.ppt

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1、点到直线的距离点到直线的距离过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线，点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.点到直线的距离是指:LPQ什么是点到直线的距离？Go问题:已知点P（x。，y。）和直线L：Ax+By+C=0(A•B≠0),P不在直线L上，试求P点到直线L的距离..QxoyL思路一：P定义法Go思路二：构造直角三角形。GoQxyP(x0,y0)NOM(x1,y0)(x0,y2)L:Ax+By+C=0Go当PM//y轴时,注意到:角∠MPQ与直线L的倾斜角有关.∠MPQ=α(00<α<900)或∠MPQ=180°

2、-α(900<α<1800）具体分析

3、PQ

4、=

5、PM

6、cos∠MPQGo在Rt∆MQP中，问题：∠MPQ与倾斜角α有什么关系呢？)))PMQxyo(α12∠MPQ=α∠MPQ=180°－α返回1)yxoPQMα)公式说明（1）分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值注意:直线方程形式为一般式,否则先整理成一般式；（2）分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;Go（3）公式对A=0或B=0仍然成立.例1（4）P（—2，3）到直线y=—2的距离是__________（2）P（—1，1）到直线y=2x-2的距离是_____

7、____（3）P（2，—3）到直线x+4=0的距离是_________（1）P（—1，2）到直线2x+y-10=0的距离是______56（5）已知点到直线的距离为1，则等于（）Go例2:求两条平行直线Ax+By+=0与Ax+By+　=0的距离.故所求距离d=解：在直线Ax+By+=0上任取一点，如P(x0,y0)则两平行线的距离就是点P(x0,y0)到直线Ax+By+　　=0的距离.Go（1）求平行直线3x-4y+8=0和3x-4y-7=0的距离.练习Go（2）求平行直线3x-4y+8=0和6x-8y-7=0的距离.3

8、（3）求平行直线2x-y=0和2x-y-=0的距离及距离的最大值（）.小结1、理解并掌握点到直线的距离公式的推导及应用:2、能够推导两平行线间的距离公式.Go作业：P54习题7.3第12.13.16.第二课堂(2)试用向量的知识推导点到直线的距离公式.(1)(函数思想)点到直线的距离是连接点与直线上任意点距离中的最小值.Go