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1、1.1有理数中考复习一、考点考点一.有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值．考点二．实数的分类．考点三．平方根，算术平方根，立方根．考点四．科学记数法，近似数，有效数字．共同记一记数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。相反数:只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。共同记一记相反数的性质：a与b互为相反数a+b=0相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．倒数:乘积是1的两个数互为倒数.
2、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;3)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.共同记一记倒数的性质：1.零没有倒数．2.a和b互为倒数a.b=1a-a0有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正有理数零负实数正整数正分数负整数负分数共同记一记实数分类:1.按定义分类无理数正无理数负无理数实数自然数无限不循环小数2.按正负分类实数正实数(既不是正数也不是负数)正无理数负有理数负无理数平方根,算术平方根,立方根1.若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作:;正数a的正的平方
3、根,叫做x的算术平方根,记作:2.平方根的性质:(1)正数有两个平方根,它们互为相反数(2)0的平方根是0;0的算术平方根也是0.(3)负数没有平方根;也没有算术平方根.3.若x2=a则x叫做a的立方根,记作:0的立方根的0；任何实数都有立方根.科学记数法,近似数与有效数字1.把一个数N表示成a×10n(1≤∣a∣＜10)的形式叫做科学记数法.当∣N∣≥1时,n等于原数Ｎ的整数位数减1;当∣N∣＜1且N≠0时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零的数字前零的个数(含整数位上的零).2.一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时从左边第一个不为0的数字起,到末位
4、数字为止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字例1把下列各数填入相应的集合中：0，－3.14，0.010010001…，-3,,，
5、-3
6、,tan450,sin600负数集合{}；分数集合{}；整数集合{};无理数集合{}.例2已知x，y是实数，且满足（x+4）2+∣y-1∣=0，则x+y的值是______。认真想一想-3例3如图1—1所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1…所对应的点重合．
7、这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=_______；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是____(用n含的代数式表示)．图1—123n+1例4.∣-9∣的平方根是.的算术平方根是.的立方根是.±32例5.3.14万精确到位;百例6.未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众”看病难”问题,将8500亿元用科学记数法表示为元.8.5×10111.a的相反数是,则a的倒数是．的绝对值是.的倒数是.的平方根是.3.(-2)3与-23()．(A)相等(B)互为相反数(C)
8、互为倒数(D)它们的和为164.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）（A）非负数 （B）非正数（C）负数 （D）正数6．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（ ）（2）对于任何实数a与b,
9、a－b
10、=
11、b－a
12、恒成立；（ ）（3）两个无理数之和一定是无理数；（ ）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）（5）任何有理数都有倒数；（ ）（6）最小的负数是－1；（ ）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（ ）（8）若
13、a
14、=2,
15、b
16、=3且ab>0，则a－b=－1；（ ）中考第一轮复习要解决的两个要点（1）解题速度（2）解题正确性
