2、′能被n整除，这时取k=N′n，并将剩下的总体重新编号;③在第一段中用确定起始的个体编号l;④按照一定的规则抽取样本，通常将编号为的个体抽出.编号间隔k简单随机抽样l,l+k，l+2k，…，l+(n-1)k3.分层抽样(1)定义：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样.（2）应用范围：当总体是由组成时，往往选用分层抽样.4.三种抽样方法比较差异明显的几个部分类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可
3、能性相同从总体中抽取总体中的个体个数较少系统抽样将总体分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时,采用抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比分层进行抽取各层抽样时采用抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成逐个平均简单随机简单随机典例分析题型一简单随机抽样【例1】某车间工人加工一种轴100件，为了解这种轴的直径，要从中抽取10件在同一条件下测量，请设计一种抽样方案.分析考虑到总体中个体数较少，利用抽签法或随机数表法可容易获取样本，须按这两种抽样方法的操作步骤进行.解方法一（抽签法）:将100件轴编号为1,2,…，100，并做好大小、形状相同的
4、号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，与这10个号签号码相同的轴的直径即为所要抽取的样本.方法二(随机数表法):将100件轴编号为00,01，…,99,在随机数表（见教材附表）中选定一个起始位置，如从第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10个号码对应的轴的直径即为所要抽取的样本.学后反思（1）一个抽样试验能否用抽签法，关键要看：①制签是否方便；②号签是否容易被搅匀.一般地，总体容量和样本容量都较小时，可用抽签法.（2）随机数表法的步骤：①将总体中的个体编号（每个号码位数一致）;
5、②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本.1.某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2009年应届毕业生报名的1800名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请用抽签法或随机数表法设计抽样方案.举一反三解析:因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故可选用随机数表法.第一步，先将1800名志愿者编号，可以编为0001,0002,0003,…,1800;第二步，在随机数表中任选一个数，如第2行第5列的数2;第三步，从选定的数开始向右读
6、，依次可得0736,0751，0732,1355,1410,1256为样本的6个号码，这样我们就得到了一个容量为6的样本.题型二系统抽样【例2】从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程.分析由于总体容量较大，因此，采用系统抽样法进行抽样.又因总体容量不能被样本容量整除，需先剔除5辆家用轿车，使得总体容量能被样本容量整除，取k==10.然后利用系统抽样的方法进行抽样.解可用系统抽样法进行抽样，抽样步骤如下：第一步，将905辆轿车用随机方式编号；第二步，从总体中剔除5辆（剔除法可用随机数表法），将剩下的900辆轿车重新编号(分别
7、为001,002,…,900)并分成90段；第三步，在第一段001,002,…,010这10个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码（如006）;第四步，把起始号码依次加间隔10，可获得样本.学后反思在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，则可以先从总体中随机地剔除一些个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.举一反三2.某校高三年级共402名学生，为了对某次考试的成绩进行质量分析，打算从中抽取40人的成绩做样本.试设计用系统抽
