中学考试数学规律型问题专题.doc

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1、中考数学规律型问题专题【例题1】（2019•省达州市）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（　　）A．5B．﹣C．D．【例题2】（2019•省市）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是　　．【例题3】（2019•省市）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2O

2、A3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为　　．【例题4】（2019）观察下列等式：①3﹣2＝（﹣1）2，②5﹣2＝（﹣）2，③7﹣2＝（﹣）2，…请你根据以上规律，写出第6个等式　　．【例题5】（2019•庆阳）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是　　．【例题6】（2019•省市）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角

3、形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn．则Sn可表示为（　　）A．22nB．22n﹣1C．22n﹣2D．22n﹣3一、选择题1.（2019）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（　　）A．0B．1C．7D．82.（2018）如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（　　）A．S=3nB．S=3（n﹣1）C．S=3n﹣1D．S=3n+13.（2

4、019）按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是（）A.（－1）n－1x2n－1B.（－1）nx2n－1C.（－1）n－1x2n＋1D.（－1）nx2n＋14．（2019）如图，小聪用一面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（　　）A．22019B．C．D．5．（2019）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2

5、019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是（　　）A．（，﹣）B．（1，0）C．（﹣，﹣）D．（0，﹣1）6.（2019·广西贺州）计算++++…+的结果是（　　）A．B．C．D．7．(2019•)按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是()A．B．C．D．二、填空题8.（2018）观察下列各式：，，，设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律是　　．9.（2019）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是　　．10.（2019·）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第

6、3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是　　．11.（2019•省）有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是　　，这2019个数的和是　　．12.（2019•省市）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是　　．（n为正整数）13．（2019）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C

7、2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点∁n的横坐标为　　（结果用含正整数n的代数式表示）14．（2019省）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运