2013中考动点问题（录像课课件）.ppt

《2013中考动点问题（录像课课件）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013中考数学专题—动点问题图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题------动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4,∠A=30°,点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？74

2、30°P解：要使△PBC为等腰三角形则需PB=BC∴7-t=4∴t=3一、问题情景一如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74小组合作交流讨论二、问题情景变式P74当BP=BC时（锐角)P7430°当CB=CP时∟EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时（钝角）三、师生互动探索新知1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°P74当BP=BC时P7430°当CB=CP时∟EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时(2)若点P从点A

3、沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时∴t=3或11或7+或/3时△PBC为等腰三角形三、师生互动探索新知1.如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPE解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程四、动脑创新再探新知

4、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)DPQ（1）当t为何值时，PQ∥BC?五问题情景二（1）当t为何值时，PQ∥BC?PDQ在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)若PQ∥BC则△AQP

5、～△ABC五问题情景二(2)设△APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。∟M∟N在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)PDQPDQ∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法(2)N∟PDQ三角函数法(2)（五）实践新知提炼运用(3)是否存在某一时刻t，使△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。∴当t=2时，△APQ的面积与△ABC

6、的面积比为7︰15PDQ计算要仔细（4）连接DP,得到△QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。∟G∵点D在线段PQ的中垂线上∴DQ=DP∴方程无解。即点D都不可能在线段QP的中垂线上。∵△=—156<0PQDCBA1、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运

7、动，设运动时间为t秒，求：1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形2)t为何值时，四边形PQCD等腰梯形？当堂训练1t3t解：∵AD∥BC，∴只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，∵CQ=3t，AP=t∴3t=24-tt=6，∴当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形（六）拓展延伸体验中考(2)解：由题意，只要PQ=CD，PD≠QC，则四边形PQCD为等腰梯形┐F┌E过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，QE=FC=2∴t=7，∴当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。（六）拓展延伸体验中考动点问题动点题是近年来中考的的一个

8、热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量