平行线典型例题 (修复地).doc

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1、例、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．例、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．例、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。结论：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A④

2、∠AEC＝∠A－∠C⑤∠AEC＝∠A－∠C⑥∠AEC＝∠C－∠A．例、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）A、80B、50C、30D、20例、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）A、43°B、47°C、30°D、60°例、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．（1）如图1，连结AB，则∠CAB+∠ABD=；（2）如图2，点是直线CM、DN部的一个点，连结、．求证：=360°；（3）如图3，点、是直线CM、DN部的一个点，连结、、．试求的度数；（4

3、）若按以上规律，猜想并直接写出…的度数（不必写出过程）．P1P2AMBCND图3P1AMBCND图21AMBCND例、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）例、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部

4、分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．例、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）=　_________　．例、如图，直线a∥b，那么∠x的度数是　_________　．例、

5、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。例、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.（1）说明：AB∥CD（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由例、如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求BED的度数．例、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=　_________　度．例、如图，已知平分平分求证：.例、如图，AB∥EF，AB∥C

6、D，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么？例、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都是直角变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是A.B.都是C.或D.以上都不对例、如图，若∠1=∠2，AB∥CD，试说明∠E=∠F的理由。DCBAFE12例、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。例、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．例、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

7、．例、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．例、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．例、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？例、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求∠EOC的度数；（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变

8、化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否