循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数.doc

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1、1.摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解答卡诺循环的效率（2分）从高温热源吸收的热量（J）（3分）循环中所作的功（J）（2分）传给低温热源的热量（J）（3分）2．一热机在1000K和300K的两热源之间工作。如果⑴高温热源提高到1100K，⑵低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？解答：（1）效率2分效率2分效率增加2分（2）效率2分效率增加2分提高高温热源交果好3

2、．以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。试证明其效率为解答：3分3分4.如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的面积为70J，EABE所包围的面积为30J，过程中系统放热100J，求BED过程中系统吸热为多少？解：正循环EDCE包围的面积为70J，表示系统对外作正功70J；EABE的面积为30J，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为：W=70+(－30)=40J3分设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2，由热一律，W=Q1+Q2=40J3分Q2=W－Q1=40－(－100)=

3、140JBED过程中系统从外界吸收140焦耳热.4分5.1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为,a点的温度为T0(1)试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。(2)求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式η=1-Q2/Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。)解：设a状态的状态参量为p0,V0,T0，则pb=9p0,Vb=V0,Tb=(pb/pa)Ta=9T01分∵∴1分∵pcVc=RTc∴Tc=27T01分(1)过程Ⅰ1分过程ⅡQp=Cp(Tc－Tb)=45RT01分过程Ⅲ3分(2)2分6.1

4、mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一循环中(1)从高温热源吸收的热量Q1(2)气体所作的净功W(3)气体传给低温热源的热量Q2解：(1)J3分(2).J4分(3)J3分7.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．解：由图，pA=300Pa，pB=pC=1

5、00Pa；VA=VC=1m3，VB=3m3．(1)C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得TC=TApC/pA=100K．2分B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得TB=TCVB/VC=300K．2分(2)各过程中气体所作的功分别为A→B：=400J．B→C：W2=pB(VC－VB)=-200J．C→A：W3=03分(3)整个循环过程中气体所作总功为W=W1+W2+W3=200J．因为循环过程气体能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热Q=W+ΔE=200J．3分8.如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程

6、中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；(3)证明在abcd四态,气体的温度有TaTc=TbTd．解：(1)过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)=800J4分(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积W=pb(Vc－Vb)－pd(Vd－Va)=100J2分(3)Ta=paVa/R，Tc=pcVc/R，Tb=pbVb/R，Td=pdVd/R，TaTc=(paVapcVc)/R2=(12×104)/R2TbTd=(pbVbpdVd)/R2=(12×104)/R2∴TaTc=TbTd4分9.1mol氦气作如图所示的可逆循环过程，其

7、中ab和cd是绝热过程，bc和da为等体过程，已知V1=16.4L，V2=32.8L，pa=1atm，pb=3.18atm，pc=4atm，pd=1.26atm，试求：(1)在各态氦气的温度．(2)在态氦气的能．(3)在一循环过程中氦气所作的净功．(1atm=1.013×105Pa)(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)解：(1)Ta=paV2/R＝400KTb=pbV1/R＝636KTc=pcV1/R＝800KTd=pdV2/R＝504K4分(2)Ec=(i/2)R