资源描述：
《应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析报告实验报告材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析2.1实验目的1、通过本实验，进一步加深对DFT算法原理和基本性质的理解，熟悉FFT算法原理和FFT子程序应用2、掌握应用FFT对信号进行频谱分析的方法。3、通过本次实验进一步掌握频域采样定理。4、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正。确应用FFT。2.2实验原理与方法对于有限长序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT）。这一变换不但可以好地反映序列的频域特性，而且易于用快速傅里叶变换在计算机上实现当序列x(n)的长度为N时，它的离散傅里叶变换为：其中，它的反变换定义为：比较Z变
2、换公式，令则因此有。所以，X(k)是x(n)的Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列傅里叶变换的等距采样。DFT是对序列傅里叶变换的等距采样，因此可以用于对序列的频谱分析。在运用DFT进行频谱分析的过程中有可能产生三种误差：1、混叠现象序列的频谱是原模拟信号频谱的周期延拓，周期为。因此，当采样频率小于两倍信号的最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，使采样后的信号序列频谱不能真实反映原信号的频谱。2、泄漏现象实际号序列往往很长，常用截短的序列来近似它们，这样可以用较短的DFT对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形函数。这样
3、得到的频谱会将原频谱扩展开。3、栅栏效应DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数。因此，只能看到离散点无法看出真实频谱。2.3实验容及步骤1、观察高斯序列的时域和幅频特性(1)固定信号中参数p=16，信号长度N=32，改变q的值，分别等于2,10,30，观察他们的时域和幅频特性（作FFT时，点数大于256），了解当q取不同的值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响。MATLAB程序：N=32;FFTN=256;p=16;q1=2;q2=10;q3=30;n=0:N-1;xa1=exp(-((n-p).^2/q1))
4、;ya1=fft(xa1,FFTN);figure(1);subplot(2,1,1);stem(n,xa1,'.');subplot(2,1,2);stem(ya1,'.');xa2=exp(-((n-p).^2/q2));ya2=fft(xa2,FFTN);figure(2);subplot(2,1,1);stem(n,xa2,'.');subplot(2,1,2);stem(ya2,'.');xa3=exp(-((n-p).^2/q3));ya3=fft(xa3,FFTN);figure(3);subplot(2,1,1);stem(n
5、,xa3,'.');subplot(2,1,2);stem(ya3,'.');运行结果： 结论：p固定时，随着q的改变，时域波形变化缓慢，低频分量增加，频谱泄露和混叠减小。(2)固定q=10，改变p,使p分别等于25,30,32，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意p等于多少时，会发生明显的泄露现象，混叠是否也随之出现？MATLAB程序：N=32;q=10;p1=25;p2=30;p3=32;FFTN=256;n=0:N-1;xa1=exp(-((n-p1).^2/q));ya1=fft(xa1,FFTN);figure(1)
6、;subplot(2,1,1);stem(n,xa1,'.');subplot(2,1,2);stem(ya1,'.');xa2=exp(-((n-p2).^2/q));ya2=fft(xa2,FFTN);figure(2);subplot(2,1,1);stem(n,xa2,'.');subplot(2,1,2);stem(ya2,'.');xa3=exp(-((n-p3).^2/q));ya3=fft(xa3,FFTN);figure(3);subplot(2,1,1);stem(n,xa3,'.');subplot(2,1,2);ste
7、m(ya3,'.');运行结果：结论：q固定，随着p的变化，时域波形出现偏移，当p=30时由于窗口函数的变化，出现明显的泄漏现象，混叠也随之出现。2、观察正弦序列（1）正弦序列。令f=0.0625，N=32，FFT点数为32，检查谱峰出现的位置是否正确？谱的形状如何？如令N=32，FFT点数为512，谱的形状如何？使用频域采样定理分析该现象并绘出幅频特性曲线。MATLAB程序：N=32;f=0.0625;n=0:N-1;xb=sin(2*pi*f*n);figure(1);stem(n,xb,'.');yb1=fft(xb,32);figur
8、e(2);stem([0:31],imag(yb1),'.');yb2=fft(xb,512);figure(3);stem([0:511],imag(yb2),'
