2015中考数学冲刺复习课件-第38课时-几何动态综合题.ppt

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1、数学第38课时几何动态综合题第38课时几何动态综合题知识考点•对应精练【知识考点】（1）动点问题；（2）动线问题；（3）动图问题.第38课时几何动态综合题【对应精练】1.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．【解析】再根据点E的纵坐标为9，当P为AD中点，Q在B点时，△PAQ的面积为9，可知9

2、＝•AD•AB＝AB2，所AB＝AD＝6．可知P、Q分别运动6秒停止E（3，9），F（6，0）．设EF所在直线的解析式为：y＝kx＋b，把E（3，9），F（6，0）代入就可以得出k＝－3，b＝18．【答案】y＝－3x＋18y=-3x+18第38课时几何动态综合题2.如图38-2，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值是.6【解析】连接BD，DE，由正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．连接BD，DE，∵四边形ABCD是正

3、方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE==5,∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．【答案】6第38课时几何动态综合题3.如图38-3，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=秒时，则OP=__________，S△ABP__________；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图38-4，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B.求证

4、：AQ·BP=3.【解析】（1）如答图1所示，作辅助线，利用三角函数或勾股定理求解；（2）当△ABP是直角三角形时，有三种情形，需要分类讨论；（3）如答图4所示，作辅助线，构造一对相似三角形△OAQ∽△PBO，利用相似关系证明结论．第38课时几何动态综合题【答案】（1）当t=秒时，OP=2t=2×=1．如答图1，过点P作PD⊥AB于点D．在Rt△POD中，PD=OP•sin60°=1×=，∴S△ABP=AB•PD=×（2+1）×=．第38课时几何动态综合题【答案】（2）解：当△ABP是直角三角形时，①若∠A=90°．∵∠BOC=60°且∠BOC＞

5、∠A，∴∠A≠90°，故此种情形不存在；②若∠B=90°，如答图2所示：∵∠BOC=60°，∴∠BPO=30°，∴OP=2OB=2，又OP=2t，∴t=1；③若∠APB=90°，如答图3所示：过点P作PD⊥AB于点D，则OD=OP•cos30°=t，PD=OP•sin60°=t，∴AD=OA+OD=2+t，BD=OB﹣OD=1﹣t．在Rt△ABP中，由勾股定理得：PA2+PB2=AB2∴（AD2+PD2）+（BD2+PD2）=AB2，即[（2+t）2+（t）2]+[（1﹣t）2+（t）2]=32解方程得：t=，或t=（负值舍去），∴t=，综上所述

6、，当△ABP是直角三角形时，t=1或t=第38课时几何动态综合题【答案】（3）证明：如答图4，过点O作OE∥AP，交PB于点E，则有，∴PE=PB．∵AP=AB，∴∠APB=∠B，∵OE∥AP，∴∠OEB=∠APB，∴∠OEB=∠B，∴OE=OB=1，∠3+∠B=180°．∵AQ∥PB，∴∠OAQ+∠B=180°，∴∠OAQ=∠3；∵∠AOP=∠1+∠QOP=∠2+∠B，∠QOP=∠B，∴∠1=∠2；∴△OAQ∽△PBO，∴，即化简得：AQ•PB=3．第38课时几何动态综合题真题演练•层层推进1.（2014广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用

7、钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图2-①，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2-②，AC=（）．（A）（B）2（C）（D）图2-①图2-②A第38课时几何动态综合题2.（2014广东）如题25-1图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为

8、t秒（t＞0）。（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，