2015中考数学冲刺复习课件-第27课时-直线与圆的位置关系.ppt

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1、数学第27课时直线与圆的位置关系第27课时直线与圆的位置关系知识考点•对应精练考点分类一直线与圆的三种位置关系【知识考点】1、直线与圆的位置关系的有关概念(1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线；(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，唯一的公共点叫做切点，这时的直线叫做圆的切线；(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。【对应精练】1.已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则.2)若AB和⊙O相切,则.3)若AB和⊙O相交，则.d>6d=60≤d<6第27课时直线与圆的位置关系【知识考点】

2、2、直线和圆的位置关系的性质与判定如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交⇔dr.【对应精练】2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB相切，则r=.2.4cm第27课时直线与圆的位置关系考点分类二切线的性质与判定【知识考点】1.切线的判定方法：过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线。【对应精练】1.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判

3、断直线BD与⊙O的位置关系。解：直线BD与⊙O相切．证明如下：如图，连结OD、ED．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°．∴∠ODB=90°．∴直线BD与⊙O相切第27课时直线与圆的位置关系【知识考点】2．切线的性质(1)圆的切线垂直于经过切点的半径；(2)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；(3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点【对应精练】2.如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A＝50°，则∠C＝度．【知识考点】3、切线长定理：切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间

4、的线段的长，叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角．【对应精练】3.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P＝46°，则∠BAC＝.20°23°第27课时直线与圆的位置关系考点分类三三角形的内切圆、外接圆【知识考点】1．和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三边的距离相等，且在三角形内部．【对应精练】1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝.提示：由切线长定理可

5、以推得：.2第27课时直线与圆的位置关系【知识考点】2．过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。外心是三角形三条边垂直平分线的交点。【对应精练】2.为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地周围上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．提示：作出三角形的外接圆。外接圆是三边垂直平分线的交点，只要分别作出两边垂直平分线的交点，以其为圆心，以这点到任一顶点的距离为半径作圆。第27课时直线与圆的位置关系真题演练•层层推进基础题1.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　）A．0B．1C．2

6、D．无法确定提示：该圆的半径是6cm，即大于圆心到直线的距离5cm，则直线和圆相交。2.如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°3.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线,你所添加的条件为.CBBC⊥AC，或∠ABC=90°第27课时直线与圆的位置关系4.(梅州•2013年)如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D，则∠BAC的度数是．提示：连接OC.∵圆心角∠BOC与圆周角∠C都对弧BC，∴∠BOC=2∠CDB，又∠C

7、DB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，则∠E=90°﹣40°=50°．5．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=.105°50°第27课时直线与圆的位置关系提高题6.(广东汕尾•2014年)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．