2015中考数学冲刺复习课件-第23课时-相似三角形.ppt

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1、数学第23课时相似三角形第23课时相似三角形最新广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲：分类考点说明图形的相似①了解比例的性质、线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比．③理解“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．⑤了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似．⑥会用

2、图形的相似解决一些简单的实际问题．第23课时相似三角形知识考点•对应精练考点分类一相似三角形的性质知识考点对应精练(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例；(2)相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于边长比(3)相似三角形的周长之比等于边长比，面积之比等于边长比的平方.1.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是()A．AB2=BC•BDB．AB2=AC•BDC．AB•AD=BD•BCD．AB•AD=AD•CD2.如图，在△ABC中，点D、E分别在A

3、B、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC=.3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为=.提示：易证△BCD与△ABC相似，而周长比等于相似比，相似比等于对应边的比．△BCD与△ABC的相似比=，且∠BCD=∠A=30°，所以sin∠BCD=A8第23课时相似三角形6考点分类二相似三角形的判定相似三角形的判定方法有：(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；(2)如果两个三角形的两组

4、对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；(3)如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；(4)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.第23课时相似三角形5.已知△ABC如图23-5所示．则与△ABC相似的是图中的()提示：∵AB=AC=6，∴∠C=∠B=75°，∴∠A=30°，∵，∴与△ABC相似的是C．C6.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列条件中不能判定△AED∽△ABC是()A．∠ADE=∠CB．∠AED=∠B

5、C.D.提示：A、有条件∠ADE=∠C，∠A=∠A可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似证明△AED和△ABC相似；B、有条件∠AED=∠B，∠A=∠A可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似证明△AED和△ABC相似；C、根据两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似证明△AED和△ABC相似；D、不能证明△AED和△ABC相似.D第23课时相似三角形7.如图23-6，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是()A．△ABE∽△

6、DGEB．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF提示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠EDG=∠EAB∵∠E=∠E∴△ABE∽△DGE(第一个正确)∵AE∥BC∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG∴△CGB∽△DGE(第二个正确)∵AE∥BC∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF∴△BCF∽△EAF(第三个正确)第四个无法证得，故选D.D8.如图23-7，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是()A．△AFDB．△AEDC．△FEDD．不能确定A第23课时相似三角形考点分类三相

7、似三角形的应用相似三角形在测量物理的高度、河的宽度等方面都有着广泛的应用.9.如图23-8，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m,则AB的长为.提示：根据△CMN∽△CAB，，AB=4MN=152m.152m10.如图23-9是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD

8、=12米.那么该古城墙CD的高度是米.提示：由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到，代入数值求的CD=8.8第23课时相似三角形真题演练•层层推进基础题1.(2014•佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1提示：∵两个相似多边形面