2015中考数学冲刺复习课件-第19课时-全等三角形.ppt

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1、数学第19课时全等三角形第19课时全等三角形最新广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲：分类考点说明①理解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性②掌握三角形中位线的性质．③理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件．④了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件．⑤理解等边三角形的概念及其性质．⑥了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．三角形⑦会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断直角三角形．⑧了解三角形重心的概

2、念．第19课时全等三角形知识考点•对应精练考点分类一全等三角形的概念与性质全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应角、对应边分别相等；(2)全等三角形中的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等．1.如图19-1所示，已知△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，那么BD等于()A.10cmB.7cmC.5cmD.无法确定提示：根据全等三角形的性质，对应边相等，AC=BD=10cm.2.如图19-2,如果△ABC≌△DCB，AB=10,AC=12，BC=8，则△DCB的

3、周长是()A.20B.30C.40D.45提示：根据全等三角形的性质，对应边相等，所以AB=CD=10,AC=BD=12，BC=CB=8，所以△DCB的周长=CD+BD+CB=10+12+8=30.BA第19课时全等三角形考点分类二全等三角形的判定(1)如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS；(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS；(3)如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA；(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简

4、记为AAS.(5)如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等，简记为HL.3.如图19-3所示，已知AB=DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是()A.OA=ODB.OB=OCC.BC=CBD.AC=DB提示：在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，BC=CB，第三条对应边为AC和DB，根据SSS判定△ABC≌△DCB，故添加条件AC=DB.4.如图19-4，已知∠A=∠D，∠BCA=∠EFD，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是()A.∠B=∠EB.BC=EDC.AF=DCD.AB=EF提示：根据

5、基本事实SAS，由已知条件可知证明△ABC和△DEF全等，缺少一条对应边相等，由AF=DC，可得AF+CF=DC+CF，即AC=DF，故选择C符合题意.CD第19课时全等三角形5.如图19-5，已知△ABC中，点F是高AD和BE的交点，∠CBA=45°,AC=4，则线段BF的长度为()A.1B.2C.3D.4提示：由∠CBA=45°、AD⊥BC可知△ADB是等腰直角三角形，所以AB=BD；根据同角或等角的余角相等，可得∠DBF=∠DAC，又因为∠BDF=∠ADC=90°，由ASA可判定Rt△BDF≌Rt△ADC，所以AC=BF=4.6.如图19-6所示，已知A

6、C、BD相交于点O，AB∥CD，若运用AAS判定△AOB≌△COD，则补充的条件不正确的是()A.AC=BDB.AB=CDC.OA=OCD.OB=OD提示：由AB∥CD，可得到∠A=∠C，∠B=∠D，且∠AOB=∠COD，所以补充任意一条对应边相等即可，AC与BD不是对应边.7.如图19-7，DA⊥AB，BC⊥AB，若AC=BD，则下面结论错误的是()A.AD=BCB.OA=OCC.OB=ODD.OC=AD提示：在Rt△ABD和Rt△BAC中，AB=BA，AC=BD，所以Rt△ABD≌Rt△BAC(HL)，所以AD=BC，∠C=∠D；由AD=BC，∠C=∠D，

7、∠AOD=∠BOC证明△AOD≌△BOC(AAS)，可得到OA=OC，OB=OD.DDA8.如图19-8，AB之间有个湖泊，AB⊥AD，DE⊥AD，测得点C是AD与BE的中点，那么测得DE的距离就是AB的距离，理由不正确的是()A.SSSB.AASC.HLD.ASA提示：证明△ACB≌△DCE得出AB=DE，根据题意可根据AAS、ASA、HL判定.A第19课时全等三角形考点分类三角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．9.如图19-9，角平分线的性质：角平分线上的点到这

8、个角的两边距离相等，其理论依据是全等三