2015中考数学第11讲-一次函数及其图象总复习课件复习题(中考题)第11讲 一次函数及其图象.ppt

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1、第11讲　一次函数及其图象1．概念形如函数叫做一次函数，其中x是自变量．特别地，当b＝0时，则把函数叫做正比例函数．2．正比例函数y＝kx的图象过两点的一条直线．y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)y＝kx(0，0)，(1，k)3．正比例函数y＝kx的性质(1)当k＞0时，；(2)当k＜0时，．4．一次函数y＝kx＋b的图象y随x的增大而增大y随x的增大而减小当k＞0时，y随x的增大而增大当k＞0时，y随x的增大而减小1．(2013·抚顺)把直线y＝2x－1向上平移2个单位，所得直线的解析式是.2．(2014·本溪)若实数a，b满足ab＜0

2、，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是()y＝2x＋1A3．(2012·盘锦)如图，直线l1∶y＝x＋3与直线l2∶y＝ax＋b相交于点A(m，4)，则关于x的不等式x＋3≤ax＋b的解集是()A．x≥4B．x≤4C．x≥mD．x≤1DA5．(2014·河北)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为()C一次函数y＝kx＋b中，系数k和b对图象及性质的影响【例1】(1)(2014·成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若

3、x1＜x2，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)(2)(2014·达州)直线y＝kx＋b不经过第四象限，则()A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＞0，b≥0D．k＜0，b≥0【点评】(1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．＜C1．(1)(2012·娄底)对于一次函数y＝－2x＋4

4、，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)D(2)(2013·福州)A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是()A．a＞0B．a＜0C．b＝0D．ab＜0B待定系数法求一次函数的解析式【点评】(1)k，b是一次函数y＝kx＋b的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法．(2)

5、函数中常用的方法还有代入法．2．(2013·河北)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，由题意得b＞0，t≥0，b＝1＋t，当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4(2)当直线y＝－x＋b过M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，5＝1＋t

6、，∴t＝4，当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8，8＝1＋t，∴t＝7，∵点M，N位于l的异侧，∴4＜t＜7(3)t＝1时，落在y轴上；t＝2时，落在x轴上一次函数与一次方程、一次不等式综合问题【例3】(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x，y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是____.x＝2(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式－x＋b＞0的解集是____.x＜2【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，提高识图

7、能力．一次函数y＝kx＋b，当y＝0，则kx＋b＝0，得到一元一次方程，当y＞0，则有kx＋b＞0，得到一元一次不等式．A一次函数的实际应用【例4】(2013·哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千

8、克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个