2015中考数学复习课件-第35课时-一次函数与反比例函数综合题.ppt

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1、数学第35课时一次函数与反比例函数综合题第35课时一次函数与反比例函数综合题知识考点•对应精练【知识考点】（1）一次函数与反比例函数解析式的确定；（2）确定题目中三角形及有关图形的面积；（3）求图象的交点坐标；（4）根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；（5）一次函数与反比例函数的实际应用.第35课时一次函数与反比例函数综合题【对应精练】1.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x-2向上

2、平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.【解析】（1）交点B(m,2)既在y=x-2也在的图象上；（2）将直线y=x-2向上平移后，平移后的直线可设为y=x+b；（3）根据△ABC的面积为18，建立方程，可求点C的坐标，然后利用待定系数法求出平移后的直线的解析式.第35课时一次函数与反比例函数综合题【答案】（1）∵点B(m,2)在直线y=x-2上，∴m-2=2，∴m=4，即B(4,2)∵点B(4,2)在反比例函数上，∴k＝4×2＝8∴反比例函数的解析式为；

3、第35课时一次函数与反比例函数综合题【答案】（2）如图，过点C作CE⊥y轴于点E，设点C的坐标为，则CE＝x，OE＝，过点B作BG⊥x轴于G，作BF⊥y轴于F，则OF＝BG＝2，BF＝4，∵直线y=x-2与x轴交于点A∴点A的坐标为(0,-2)，即OA＝2∴即化简为x2+7x-8=0解得x=1或x=-8（不合题意，舍去）∴点C的坐标为(1,8)∵平移后的直线与直线y=x-2平行∴可设平移后的直线的解析式为y=x+b，则1+b=8，即b=7∴平移后的直线解析式为y=x+7.第35课时一次函数与反比例函数综合题【方法

4、总结】（1）看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；（2）看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；（3）看到直线平移，想到平移前后直线y=kx+b中的k不变；（4）看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.【失点盲点】（1）易忽视一次函数y=kx+b的结构特征：①k≠0；②x的次数是1；③常数b可以为任意实数，特别是0.（2）由于反比例函数中自变量的取值范围是x≠0，因此在讨论反比例函数的性质时，易说成：当k>0时，y随x的增大面减小，漏掉“在每一象限内或每一

5、分支上”.第35课时一次函数与反比例函数综合题真题演练•层层推进1.（2014广东广州）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B的象限，并说明理由．【答案】（1）将y=kx-6与联立得：∴①∵A点是两个函数图象交点，将x=2代入①式得：，解得k=2故一次函数解析式为y=2x-6，反比例函数解析式为将x=2代入y=2x-6得：y=2×2-6=-2，∴A点的坐标为（2，-2）（2）B点在第四象限，理由如下：一次函数y=2x-6经过第一、三、四象限

6、，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.第35课时一次函数与反比例函数综合题2.（2014•珠海）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．第35课时一次函数与反比例函数综合题【答案】（1）边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，∴A（1，0），D（﹣1，0），B（1，﹣2）．∵反比例函数的图象过点B，∴=-2

7、，即m=﹣2，∴反比例函数解析式为，设一次函数解析式为y=kx+b，∵y=kx+b的图象过B、D点，∴，解得k=1，b=-1．直线BD的解析式y=-x-1；（2）∵直线BD与反比例函数的图象交于点E，∴，解得或∵B（1，﹣2），∴E（﹣2，1）．第35课时一次函数与反比例函数综合题3.(2014广东）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数(m≠0，m<0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求

8、一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。第35课时一次函数与反比例函数综合题【答案】（1）当-4