2015中考第33讲用坐标表示图形变换总复习课件及复习题(中考题)第33讲 用坐标表示图形变换.ppt

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1、第33讲 用坐标表示图形变换在平面内具有__公共原点__而且__互相垂直__的两条数轴,就构成了平面直角坐标系,简称坐标系.建立了直角坐标系的平面叫坐标平面,x轴与y轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限内和坐标轴上的点的坐标规律第一象限:(+,+);第二象限:(-,+);第三象限:(-,-);第四象限:(+,-);x轴正方向:(+,0);x轴负方向:(-,0);y轴正方向:(0,+);y轴负方向:(0,-);x轴上的点的纵坐标为0;y轴上

2、的点的横坐标为0;原点坐标为(0,0).2.建立了坐标系的平面,有序实数对与坐标平面内的点__一一对应__.3.对称点坐标的规律(1)坐标平面内,点P(x,y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为__(x,-y)__;(2)坐标平面内,点P(x,y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为__(-x,y)__;(3)坐标平面内,点P(x,y)关于原点的对称点P3的坐标为__(-x,-y)__.可用口诀记忆:关于谁轴对称谁不变,关于原点对称都要变.4.平移前后,点的坐标的变化规律(1)点(x,y)左移a个单位长

3、度:(x-a,y);(2)点(x,y)右移a个单位长度:(x+a,y);(3)点(x,y)上移a个单位长度:(x,y+a);(4)点(x,y)下移a个单位长度:(x,y-a).可用口诀记忆:正向右负向左,正向上负向下.1.(2012·鞍山)在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__(1,1)__.2.(2012·沈阳)在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标为(A)A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(2,-1

4、)D.(-2,1)3.(2012·铁岭)如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为__(-2,1)__.4.(2014·阜新)△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标为(B)A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)5.(2014·漳州)如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,

5、使△ABC的面积为3,则这样的点C共有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个第4题图第3题图平面直角坐标系与点的坐标【例1】(2014·赤峰)如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,2),“炮”位于点(-1,2),写出“兵”所在位置的坐标__(-2,3)__.【点评】本题考查了坐标确定位置,确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键.1.(2013·济南)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时

6、,点P的坐标为(D)A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)新定义型点的坐标【例2】(2013·钦州)定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是(C)A.2个B.3个C.4个D.5个解:如图,∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1,a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行

7、线b1,b2上,∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1,M2,M3,M4,一共4个【点评】本题考查了点到直线的距离,两平行线之间的距离的定义,理解新定义,掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键.求平移、轴对称、旋转对称对应点的坐标【例3】(1)(2014·厦门)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是__(3,0)__,A1的坐标是__(4,3)__.(2)(2014·邵阳)如图,在平面直角坐

8、标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是__(-4,3)__.【点评】(1)本题考查了坐标与图形变化——平移,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.(2)本题考查了坐标与图形变化——旋转,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.3.(2014·牡丹江)如图,把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△A

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