2016中考数学复习-第5章--四边形5.1.ppt

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1、知识点1多边形的性质1.内角和定理：n边形的内角和是________________.2.外角和定理：n边形的外角和是________________.3.正n边形每个内角的度数是__________，每个外角的度数是_____________.4.对角线性质：n（n≥4）边形从一个顶点可引_____条对角线，n边形对角线总条数为______条.5.对称性：正（2n-1）边形是轴对称图形，对称轴有_______条；正2n边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.(n-2)180°360°(n-3)（2n-1）知识点2平行四边形的定义和性质1.定义：两组对边分别_______________的

2、四边形是平行四边形.2.性质：平行平行相等互补互相平分知识点3平行四边形的判定1.定义法.2.两组对边分别___________的四边形是平行四边形.3.一组对边平行且_________的四边形是平行四边形.4.两组对角分别___________的四边形是平行四边形.5.对角线___________的四边形是平行四边形.相等相等相等互相平分知识点4平行四边形的面积1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=____________.2.同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_____________.3.两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线间的______

3、______，夹在两条平行线间的平行线段_____________.底×高相等距离相等【名师指点】本考点主要考查利用多边形的内外角和定理求其边数，利用正多边形的性质求其内角度数，已知正多边形的一个内角或外角求其边数等.熟记多边形的边角关系是解答此类问题的关键.考点1多边形的性质☞点击此处查看答案1.（2015·浙江丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.（2015·重庆B卷）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.(2015·历下一模)四边形的外角和为m，五边形的外角和为n

4、，则m_____n(填“>”“=”或“<”).4.（2015·烟台）正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是________.=540°【名师指点】本考点主要考查利用平行四边形的边、角、对角线的关系证明线段相等、角相等等问题.一般涉及三角形全等或相似的证明，在解答问题的过程中，平行四边形的对角线是常作的辅助线.考点2平行四边形的性质(2015·四川自贡)在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH.【分析】先借助平行线性质和角平分线的定义得等角，再由等角得到等边，最后借助三线合一得到结论.【解答】∵在□ABCD中,BE∥CD

5、，∴∠E=∠2.∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E,∴BE=BC.又∵BH⊥EC，∴CH=EH.1.(2014·济南)如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF2.(2015·槐荫一模)已知□ABCD的周长为40，AB=BC-2，则对角线AC的取值范围为()A.2＜AC＜20B.2＜AC＜40C.10＜AC＜20D.5＜AC＜213.(2015·历城二模)如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角α为60°，若AC=10，BD=8，则□ABCDA

6、BCD的面积是__________.4.(2015·天桥一模)如图所示，在平行四边形ABCD中，BE，CF平分∠B，∠C，交AD于E，F两点.求证：AF=DE.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=DC,∴∠AEB=∠EBC.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC,∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE.同理DC=DF.∴AE=DF,∴AE-FE=DF-FE，即AF=ED.【名师指点】判定一个四边形是否为平行四边形，既可以直接用定义判断，也可以用知识梳理里面提到的另外四种方法判断，要根据题干中提供的条件，选择合理的方法不仅有助解题还能提高做题效率.考点3平行四边形的判定（

7、2015·湖北黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.【分析】首先证明△AEB≌△CFD，可得AB=CD，再由条件AB∥CD可证四边形是平行四边形.【解答】∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC.∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC.又∵AE=CF，∴△AEB≌△CFD，∴AB=CD.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行