2016中考数学复习-第4章--几何初步与三角形4.3.ppt

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1、点击图片放大观看知识点1等腰三角形的概念及性质1.等腰三角形的定义：有__________相等的三角形是等腰三角形.2.等腰三角形性质：（1）等腰三角形两条腰_________，两个底角_________，简称：等边对等角.（2）等腰三角形的顶角_________、底边上的__________和底边上的中线互相重合，简称“三线合一”.两条边相等相等平分线高线(3)等腰三角形是轴对称图形，有_______条对称轴.1知识点2等腰三角形的判定1.有两个边相等的三角形是等腰三角形.2.有两个__________相等的三角形是等腰三角形.角3.“三线合一法”：（1）一边上的高与这边上的中线重合

2、的三角形是等腰三角形.（2）一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.（3）一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.知识点3等边三角形1.等边三角形：三条边均相等的三角形是等边三角形.2.等边三角形的性质：（1）等边三角形的三条边_______，每个角都等于______.（2）等边三角形是轴对称图形，有_____条对称轴.3.等边三角形的判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角为60°的___________是等边三角形.（4）有两个角为_____的三角形是等边三角形.相等60°3等腰三角形60

3、°【名师指点】本考点主要考查等腰三角形的判定方法及等腰三角形的性质.判定等腰三角形时，关键是两条相等的边或角或利用“三线合一”的逆运用证明；利用等腰三角形的相关性质解题时，常用等角对等边及“三线合一”的性质，注意三线之间的相互转化.考点1等腰三角形的性质与判定解:∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB.∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB,∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE.∵AD⊥BD,AE⊥CE,∴∠D=∠E=90°.在△ADB与△AEC中,∴△ADB≌△AEC,∴AD=AE.证明：在正方形ABCD中,AD=BC，∠ADC=∠BCD，∵△CDE是等边三角形，

4、∴DE=CE，∠EDC=∠ECD，∴∠ADE=∠BCE.在△ADE和△BCE中,∴△ADE≌△BCE.