2016中考数学复习-第3章--函数3.3.ppt

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1、知识点1反比例函数的概念一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成______(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量,y是因变量.x的取值范围是_________全体实数.反比例函数表达式的三种形式:②y=kx-1,③xy=k(k为常数,k≠0).除0以外的知识点2反比例函数的图象与性质1.反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是_________,它有两个分支且关于________对称.2.图象与性质:点击图片放大观看双曲线原点知识点3反比例函数中k的几何意义

2、k

3、【名师指点】本考点主要考查根据已知

4、反比例函数解析式判断图象的性质、根据已知图象特征判断函数系数的符号等.理解记忆函数的图象及性质是解答此类问题的关键.考点1反比例函数的图象与性质8-22解:(1)∵sin∠AOB=,OA=10,∴设A点的坐标为(x,y),∴sin∠AOB=,∴y=8.又∵x2+y2=OA2,∴x2+82=102.∵A点位于第一象限,∴x=6.又∵A点在反比例函数的图象上,∴8=,∴k=48,∴y=.(2)设OA=a(a>0),过点F作FM⊥x轴于M,过点A作AH⊥x轴于H.∵sin∠AOB=,∴AH=a,OH=a,∴S△AOH=·a·a=

5、a2.∵S△AOF=12,∴S平行四边形AOBC=24.∵F为BC的中点,∴S△OBF=6.∵BF=a,∠FBM=∠AOB,∴FM=a,BM=a,∴S△BMF=BM·FM=·a·a=a2,∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2.∵点A,F都在y=的图象上,∴S△AOH=k,∴a2=6+a2,∴a=,∴OA=,∴AH=,OH=.∵S平行四边形AOBC=OB·AH=24,∴OB=AC=,∴ON=OB+OH=,∴C(,).(3)存在三种情况:当∠APO=90°时,在OA的两侧各有一点P,分别为P1(,),P2(,),当∠PAO=90°

6、时,P3(,),当∠POA=90°时,P4(,).

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