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《MATLAB及其在理工课程中的应用-线性规划和非线性规划7.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线性规划和非线性规划线性规划和非线性规划主要通过对应用问题进行分析建立数学模型并求解；学习掌握MATLAB有关线性规划和非线性规划求解的命令；加深对线性规划和非线性规划的理解；加强线性规划和非线性规划模型从“建模到求解”的数学建模主要过程。预备知识：线性规划和非线性规划基本知识1.线性规划（LinearProgramming）线性规划是运筹学中产生较早、应用广泛的一个分支。早在20世纪30年代，Канторович研究并发表了《生产组织与计划的数学方法》，其中论述的就是线性规划问题。1947年G.B.Dantzing提出了单纯形法，其后在计算机上的
2、成功实现使得应用线性规划解决的问题迅速增加。线性规划已广泛应用与国防科技、经济、工业、农业、环境工程、教育及社会科学等众多学科和领域。预备知识：线性规划和非线性规划基本知识线性规划是研究在一组线性约束之下，某一个线性函数的最小值或最大值问题。一般线性规划问题的数学模型：预备知识：线性规划和非线性规划基本知识2.非线性规划如果目标函数或约束条件中包含有非线性函数，则称这种优化模型为非线性规划问题。非线性规划问题的数学模型：线性规划与非线性规划的MATLAB指令线性规划x=linprog(f,A,b)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=
3、linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)若没有不等式约束，用[]代替A，b表示缺省；若没有等式约束，用[]代替Aeq，beq表示缺省；若某个xi下无界或上无界，用lb(i)=-inf或ub(i)=inf代替；[x,f]=linprog(…)同时返回解x处的函数值。线性规划与非线性规划的MATLAB指令例题：>>f=[-5;-4;-6];A=[1,-1,1;3,2,4;3,2,0];>>b=[20,42,30];lb=zeros(3,1);>>[x,feval]=lin
4、prog(f,A,b,[],[],lb)Optimizationterminatedsuccessfully.X=0153feval=-78.0000线性规划与非线性规划的MATLAB指令非线性规划模型根据约束条件，调用格式为x=fmincon(@fun,初值,A,b)x=fmincon(@fun,初值,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(@fun,初值,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(@fun,初值,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon)当约束条件中缺A,b，Aeq，beq，lb，ub时，可用[]代
5、替；fun、nonlcon写成M函数形式;functionf=fun(x)、function[c,ceq]=nonlcon(x)[x,f]=fmincon(…)同时返回解x处的函数值；线性规划与非线性规划的MATLAB指令例题线性规划与非线性规划的MATLAB指令1.编写目标函数文件functionf=ch10_2fun(x)f=-x(1)^2*x(2)*x(3)^2/(2*x(1)^3*x(3)^2+3*x(1)^2*x(2)^2+2*x(2)^2*x(3)^3+x(1)^3*x(2)^2*x(3)^2);2.编写约束函数文件function[c
6、,ceq]=confun(x)c=[-x(1)^2-x(2)^2-x(3)^2-1;x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-4];ceq=[];3.求解>>[x,feval]=fmincon(@ch10_2fun,[1,1,1],[],[],[],[],[0,0,0],[],@confun)x=0.86760.53301.3107feval=-0.1537建模与计算实验（配料问题）某种作物在全部生产过程中至少需要32kg氮，磷以24kg为易，钾不得超过42kg。现有甲乙丙丁四种肥料，各种肥料的单位价格以及含氮，磷，钾的数量如下表所示：问：应如何配
7、合使用这些肥料，使得既能满足作物对氮、磷、钾的需要，又能使施肥成本最低？甲乙丙丁氮0.030.3000.15磷0.0500.200.10钾0.14000.07单价0.040.150.100.125建模与计算实验解：假设以决策变量x1,x2,x3,x4分别表示甲、乙、丙、丁四种肥料的用量，从而得到下列线性规划模型。建模与计算实验某公司经营两种物品，第一种物品每吨售价30元，第二种物品每吨售价450元，根据统计，售出每吨第一种物品所需要的营业时间平均是0.5小时，第二种物品是小时，其中是第二种物品售出的数量。已知该公司在这段时间内的总营业时间为800小
8、时，试问决定使其营业额最大的营业计划？建模与计算实验解：假设该公司经营第一种物品x1件，第二种物品x2件，则营业额为，从而
