sx8217.1.2反比例函数的图象和性质郭思佳.ppt

《sx8217.1.2反比例函数的图象和性质郭思佳.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数的图象和性质（一）123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy学习目标：1体会反比例函数的图象的意义；2能描点画出反比例函数的图象；3通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。学习重难点：归纳、理解和运用反比例函数的性质。明确目标1什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质吗？复习回顾函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左

2、到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？预习检测1画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x62在同一坐标系中画出反比例函数和的函数图象。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.

3、2-1.21-1……y=x6y=-x612※（1）列表取值时，自变量x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。体验小结观察反比例函数与的函数图象，回答下列问题：1它们的图象是什么形状的？函数图象是连续的吗？2每个函数的图象分别位于哪个象限？函数图象的位置由谁决定？3在每一个象限内，Y值随X值的变化如何变化？变化由谁决定？5反比例函数与的图象之间有什

4、么位置关系？4图象再延伸后，会不会与两坐标轴相交？性质探究K>0K<0图象性质y=位置增减性两个分支分别在一、三象限两个分支分别在二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小.在每个象限内，y随x的增大而增大.双曲线反比例函数的图象和性质A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1反比例函数y=-的图象大致是（）D基础练兵函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.一、三二、四减小增大2认真填一填1对于函数，当x>0时，Y___0

5、，这部分图象在第___象限，Y随X的增大而；对于函数，当X<0时，Y____0，这部分图象在第____象限，Y随X的增大而。知识提升>一减小>二增大2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k___;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k___.<4>41若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）。挑战平台A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B2考察函数的图象,当x=-2时,y=,当x<-2时,y的取值范围是;当y﹥-1时,x的取值范围是.-1-1

6、>0函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小.在每个象限内，y随x的增大而增大.类比小结1（2007江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（　　）；Ａ第一、二象限Ｂ第一、三象限Ｃ第二、四象限Ｄ第三、四象限2已知反比例函数，下列结论不正确的是()Ａ图像必经过点（-1，2）ＢY随X的增大而增大Ｃ图像在第二、四象限Ｄ若X>1，则-2＜Y＜

7、0课堂检测3已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D数缺形时少直觉形少数时难入微愿同学们学习进步