《圆的有关性质》(第5课时)ppt课件.ppt

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1、九年级 上册24.1圆的有关性质(第5课时)圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用.利用圆周角定理,可以把圆内接四边形的四个内角(圆周角)和相应的圆心角联系起来,得到圆内接四边形的性质.圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到,也是研究四点共圆的基础.课件说明学习目标:1.掌握圆内接四边形的概念和性质;2.会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题.学习重点: 圆内接四边形的概念和性质.课件说明什么叫圆内接三角形?什么叫圆内接四边形?1.提出问题观察圆内接四边形对角之间有什么关系.如何验证你的猜想呢?2.性质探究圆内接四边形的对角互补,并且任何一角的外角

2、都等于它的内对角.ABCODFE在⊙O中,A、B、C、D都在同一个圆上.(1)请指出图中圆内接四边形的外角.(2)∠ADC的内对角是哪一个角,∠DCB呢?(3)与∠DCB互补的角是哪个角?2.性质探究ABCODFE已知:△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆  上的点(不与A,C重合),延长BD到E.求证:AD的延长线平分∠CDE.3.利用性质解决问题ABCODFEAC拓展:如图,AD、BE是△ABC的两条高.求证:∠CED=∠ABC.3.利用性质解决问题ABCED(1)本节课主要学习了哪些内容?(2)本节课学到了哪些思想方法?①构造圆内接四边形;②一题多解,一

3、题多变.4.课堂小结(1)如下图左,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,∠ABD=30°,则∠BCD的度数为多少?   ((2)如下图右,在⊙O中,AB为直径,直线l与⊙O交于点C、D,BE⊥l于点E,连接BD、BC.求证:∠CBE=∠ABD.5.布置作业ABODCElABCDO

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