《用频率估计概率》ppt课件.ppt

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1、*25.3用频率估计概率必然事件不可能事件可能性0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生随机事件(不确定事件)回顾*概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0

2、是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?*数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？（1）

3、实验得出的频率只是概率的近似值。（2）用频率估计的概率不可能小于0也不可能大于1。（3）概率是针对大量实验而言的。材料1：在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？材料2：则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9*例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格

4、所示：Ａ类树苗：B类树苗：*移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851观察图表

5、,回答问题串１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为___．２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株.3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．0.90.90.85A类11112100008*例２、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，

6、进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了问题１：完好柑橘的实际成本为______元／千克问题２：在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，要使获得5000元利润，每千克大约定价为多少元比较合适？柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.54*?0.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.103解

7、：由图表可估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位），则柑橘完好的概率是0.9在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为：10000×0.9=9000（kg）完好柑橘的实际成本为：设：每千克柑橘的售价为x元，由题意得：（x-2.22）×9000=5000解得：x2.8答：出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润为5000元。升华提高了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事

8、件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率概率区别试验值或统计值理论值与试验次数有关与试验次数无关联系试验次数越多，频率越接近于概率投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（