一元一次不等式与一次函数课件.ppt

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1、一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化1.(不要漏乘不含分母的项)(要变号)(注意何时改变不等号方向)把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.解一元一次不等式(注意去括号法则的应用)设计思路：这节课是在学习了一个一次函数图象和一元一次不等式的联系后再来学习的，知道函数图象很直观，对图象的观察、分析,得到:我们可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用，是数形结合在数学中的又一次应用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.这节课我们先

2、通过列一元一次不等式解决实际问题的步骤是：审清实际问题列不等式检验解是否符合实际找出题中所有数量关系解不等式设未知数1.5一元一次不等式与一次函数如果y=-2x-5,那么当x取何值时,①y>0；②y≤0;③y=0;④y>3你的思路是什么？你有几种方法？0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5(-2.5,0)012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y看图象回答问题：①当x取何值时，y1>y2？②当x取何值时，y1>y2？随堂练习1.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得-x+3

3、>3x-4,因此,当时,y1>y2.y1=y2?y1＜y2?（1）请求出两函数关系式（2）求出交点坐标012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y4、y=

4、x

5、与y=kx+b交于A（-1.8,1.8）B（2.5,2.5）两点，则什么时候前者大于后者？012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yAB012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y5.6.兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20

6、m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.(4)你是怎样求解的?与同伴交流.思路一:图象法0(s)9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4

7、248弟弟哥哥思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m解题思路小结：实际问题写出两个函数表达式问题解决画出图象分析图象列不等式解不等式1.一元一次不等式与一次函数的关系2.运用一次函数图象求解不等式.课堂反思本节课你学会了什么?