一元二次不等式的解法课件.ppt

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1、1.5.2一元二次不等式解法（2）1.5.2一元二次不等式解法（2）{x

2、x1

3、xx2}ax2+bx+c>0无实数解x1=x2=x=x1或x=x2ax2+bx+c=0(a>0)△<0△=0△>0解集方程或不等式解集不等式的解集“三个二次”的关系；一元二次不等式的解法；数形结合思想运用一、复习回顾1.5.2一元二次不等式解法（2）例1：解不等式（x+4）(x-1)<0解：将（x+4）(x-1)<0转化为或解之，得或所以，原不等式的解集为：二、新知识1、一元二次不等式(x+a)(x+b)<0，(x+a)(x+b)<0的解法:分析：特点：左边是

4、两个x一次因式的积，右边是0.1.5.2一元二次不等式解法（2）例2：解不等式x(x-2)>8解：将x(x-2)>8变形为化成积的形式为(x-4)(x+2)>0原不等式的解集为={x

5、x<-2或x>4}注意：问题解决的关键在于通过正确因式分解,将不等号左端化成两个一次因式积的形式.或解得:x>4或x<-21.5.2一元二次不等式解法（2）的解法转化为一次不等式组：转化为一次不等式组：求出上面两个不等式组的解集的并集，即为所求不等式的解.求出上面两个不等式组的解集的并集，即为所求不等式的解.总结归纳：1.5.2一元二次不等式解法（2）2、分式不等式的解法例3、解不等式思考：的解集，是否相同与解

6、：它们都可化为一次不等式组∴原不等式的解集是或1.5.2一元二次不等式解法（2）例4、解不等式解：化为一次不等式组∴原不等式的解集是总结归纳：或1.5.2一元二次不等式解法（2）例5、解不等式解：原不等式可转化为：1.5.2一元二次不等式解法（2）总结归纳：解含参数的一元二次不等式时，一般要对参数进行分类讨论，分类讨论取决于：（1）由含参数的判别式△，决定解的情况（2）比较含参数的两根的大小；（3）不等式的二次项系数决定对应的二次函数的抛物线开口方向。注意：在写解集的时候：（1）如果对未知数x进行了讨论，则解集是分类后的解集的并集。（2）如果对方程中的参数进行了讨论则解集应该按照分类标准分开

7、写。1.5.2一元二次不等式解法（2）课堂小结：1、会把部分一元二次不等式转化成一次不等式组来求解；2、简单分式不等式求解；4、含参数的不等式的解法。