一元一次方程（教学版）.ppt

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1、3.1.1一元一次方程万峪中学：何明辉知识回顾2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√1.什么叫等式：用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多

2、少？1.算术方法解决应怎样列算式：2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为，卡车从A地到B地的行驶时间为。创设情境，引入新课3.客车与货车行驶时间的关系是:4根据上述相等关系，可列方程为。5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？t卡车-t客车=1h-=1上面方程的变形等式都可以讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.

3、使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χcm，列方程：4χ=24（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ

4、小时.列方程1700+150χ=2450（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.列方程0.52χ-（1-0.52）χ=80看看下列方程它们具有什么共同特点4χ=24,1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0(4)x=0(5)=2(6)ax=b(a、b是常数

5、)1、下列各式哪些是一元一次方程？练习⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。思考对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，对于方程1700+150χ=2450，你知道χ等于什么时，等

6、式成立？我们来试一试：先来填下面的表格x１２３４５６…1700+150x…185020002150230024502600于是我们知道当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.Χ=1000和χ=200中哪一个是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解？方程的解:解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3.根据下列问题，设未知数，列出方程：（

7、1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.(4)用买10个大水倍的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少？练习：开启智慧之门（1）设沿跑道跑x周，依题意列方程：400x=3000(2)设甲种铅笔买x支，则乙种买（20-x）支，列方程：0.3x+0.6（20-x）=9(3)设梯形的上底为xc

8、m,则下底(x+2)cm,依题意列方程：﹝x+(x+2)﹞×5=40（4）设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价是(x+5)元，依题意列方程：10（x+5）=15x作业课本P80练习1、2、3、4题选作；课本P83习题3.1第1、2题。长江学案选练智力闯关,谁是英雄同学们，再见！