一元一次方程的应用能力提升.ppt

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1、学校：江山市长台初中执教者：占飞炎5.4一元一次方程的应用（3）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？甲处乙处原有人数增加人数增加后人数17+20-x23+x20-xx2317分析设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示:甲处增加后人数=2×乙处增加后人数应用一：解：设应调往甲处x人，根据题意，得23+x=2（17+20-x）.解这个方程，得x=17.∴20-x=17

2、答：应调往甲处17人,乙处3人.想一想：如果调往乙处的人数为x，方程应怎样列?学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？应用一：已知在公园甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，要使甲处人数是乙处人数的3倍，则应从乙处调出多少人去甲处？变一变列表分析数量关系是常用的方法.小结1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产个零件。3、甲每天生产某种零件8

3、0个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产个零件。4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产个零件。工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率2405x(5×80+5x)(3×80+5×80+5x)填填看：甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？应用二：头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天

4、生产的个数940个图示头3天甲生产后5天甲生产后5天乙生产零件的个数+零件的个数+零件的个数=940解设乙每天生产零件X个.根据题意，得解这个方程，得X=60.答：乙每天生产零件60个.头3天甲生产后5天甲生产后5天乙生产零件的个数+零件的个数+零件的个数=940画示意图也是分析数量关系的常用方法.根据这一相等关系，设乙每天生产零件X个，就可以列出方程.1、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为x元，由题意得检验：x=200适合方程，且

5、符合题意．答：这种商品的成本价是２００元．小试牛刀：2、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收割机改进操作,效率提高到原来的倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?解:设这片麦地有X公顷,由题意得检验:x=180适合方程，且符合题意．答：这片麦地有１８０公顷.小试牛刀：3、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？（）(1)用什么方法来分析数量关系?(2)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?(3)根据怎

6、样的数量关系列方程?？小试牛刀：3、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？（）分析设该商品销售价为x元毛利率进价销售价5%400x代入X=420因为，所以商品打7折.若直接设商品打x折，该如何列方程呢？小试牛刀：基本概念成本价(进价或本金)：商家取得某一商品所需要付出的金额。标价：商家出售商品时所标明的价格。售价：指商品成交时的实际价格；利润：指商品售价与进价之间的差额，即：利润=售价－进价利润率（毛利率）：指利润与进价的比率某商

7、店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得64—X=60%X解得：X=40设乙种计算器进货价为y元，由题意得64—y=—20%y解得：y=８０答：商店盈利８元．拓展提高：课堂总结:1、用列表、画示意图来分析数量关系2、调配问题、打折问题3、数学与生活息息相关学习目标：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效

8、模型重点：掌握调配问题中常见的数量关系，能分析数量关系，会列方程。难点：数量关系较复杂时，用列表格、画示意图等方法分析问题，找到等量关系。课堂总结: