一元二次方程解法练习课.ppt

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1、22.2一元二次方程解法练习课一元二次方程定义解法ax²+bx+c=0（a0）（1）一个未知数（2）未知数的最高次数是2（3）整式方程一般形式：直接开平方配方法因式分解法x=公式法根的判别式△=b2-4ac根与系数的关系问题一学习了一元二次方程的哪些知识？活动一温故知新方程特点解法步骤直接开平方法配方法公式法因式分解法X2=p或（mx+n)2=p(p≧0)ax2+bx+c=0(a≠0)(1)两边开平方(2)确定根（1）整理（2）移项（3）二次项系数化为1（4）配方（5）开方求解（1）化一般（2）找系数（3）求△；（4）套公式（5）求两根ax2+bx+c=0(a≠0)将方程整理成一般式后左

2、边可以分解为两个一次式右化零，左分解。两因式，各求解。问题二各种方法适应范围及解法步骤是什么？（1）当△=b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根。（2）当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。（3）当△=b2-4ac<0时，方程无实数根。反过来有什么结论？对于一元二次方程问题三怎样用根的判别式判断方程根的情况？问题四一元二次方程的根与系数有什么关系？怎样得到的？活动二自主探究问题五选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=647、３x２-８x=０2、(x-2)2-４(x+１)2=03、(５x-４)2-2(4-５x)=０5、３x２-４x-５=０4、x２-４x-10=０

3、6、x２＋６x-1=08、y2-y-1=0小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→因式分解法→配方法→公式法因式分解法配方法公式法配方法公式法直接开平方法因式分解法因式分解法问题六1、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.2、方程x2+3x=0的根是________；3、写一个一元二次方程使他的两根互为相反数___________4、方程3x2-2x=1的根的情况是_______________5、已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5，则另一根是____,m=___2x2-3x-1=0

4、2-3-123题组一填空题两个不相等的实数根活动三挑战自我题组二选择题6、a是方程-7x+10=0的一个根，则代数式的值等于（）A、-10B、20C、10D、-207、下列方程是一元二次方程的是（）A、(x+2)(x-3)=-5B、-=5C、-2xy=7D、8、方程（m-2)x

5、m

6、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2CAD9、下列配方中有错误的一项是（）A、-6x-1=0化为B、+4x+3=0化为C、2-9x-8=0化为D、3-4x+2=0化为10、一元二次方程的两根为4和6，则这个方程为（）A、(x-4)(x+6)=0B、(x+4

7、)(x-6)=0C、(x-4)(x-6)=0D、(x+4)(x+6)=011、一元二次方程m+(2m+1)x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A、m≥B、m≥且m≠0C、m≤D、m≤且m≠012、下列方程中两根之和是-5的方程是（）A、x2-5x+6=0B、x2+6x-5=0C、x2+5x+10=0D、x2+5x=0DCBD题组三解答题阅读下面例题：解方程：解：（1）当≥0时，原方程可化为解得（不合题意，舍去）（2）当≤0时，原方程可化为解得（不合题意，舍去）所以，原方程的解是请参照例题解方程通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？活动四收获与疑惑推荐作业1、必做题：解方

8、程（1）（2）（3）（4）（x-1)(x-3)=82、选做题：解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为，解得，当时，即，解得x=±1；当时，即，解得x=±.所以原方程的根有四个：请利用这种方法解方程活动五