一次函数图像的应用正式.ppt

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1、6.5一次函数图象的应用(1)1、由一次函数的图象可确定k和b的符号;2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势;3、可直接观察出:x与y的对应值;4、由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。知识回顾:一次函数图象可获得哪些信息?干旱造成的灾情01020304050t/天12001000800600400200(10,1000)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?(答:1000)探索分析?分析:干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=1

2、0求对应的因变量的值------------数体现在图象上就是找一个点,使点的横坐标是10,对应在图象上找到此点纵坐标的值(10,V)--------形V/万米3探索分析?01020304050t/天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).连续干旱23天,储水量为:(2).蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱天水库将干涸?75040天6

3、0天V/万米3t/天V/万米3由于高温和连日无雨,某水库蓄水量V(万米3)和干旱时间t(天)的关系如图:合作探究:还能用其它方法解答本题吗?探索思考?多角度理解(1)设v=kt+1200(2)将t=10,V=1000代入V=kt+1200中求的k=-20V=-20t+1200(3)再代入各组t或V的值对应的求V与t的值0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示:根据图象回答下列问题:(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2).摩

4、托车每行驶100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?(450,1)解:观察图象:得(1)当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.学以致用如何解答实际情景函数图象的信息?1:理解横、纵坐标分别表示的的实际意义3利用数形结合的思想:将“数”转化为“形”由“形”定“数”2:分析已知(看已知的是自变量还是因变量),通过做x轴或y轴的垂

5、线,在图象上找到对应的点,由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值总结原图应用与延伸(1)上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间的关系变为图1:图1试问:⑴加油站在多少千米处?加油多少升?400千米6-2=4升(,6)图1为加油后的图象中考点击(,2)原图应用与延伸(1)图1⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?解:加油前,摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.加油后,x从400增加到600时,油从6减少到2升,200千米用了4升,,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。(400,6)(600,2)9(

6、400,2)上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间的关系变为图1:中考点击原图应用与延伸图1⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?答:够理由:由图象上观察的:400千米处设加油站,到700米处油用完,说明所加油最多可供行驶300千米。上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间的关系变为图1:中考点击原图应用与延伸(2)如果摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间的关系变为图1:图1观察图1设想一下发生了什么情况?⑴加油站距离出发地多少

7、千米?加油多少升?⑵加油前每100千米耗油多少?加油后呢?⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?图2若变为图2呢?观察图象变化,你看出了些什么?设想一下此时又发生了什么情况?9练一练631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系,根据图象回答下列问题:(1)植物刚栽的时候多高?2)3天后该植物多高?3)几天后该植物高度可达21cm9cm12cm12天(3,12)(12,21)一元一次方程0.5x+1=0与一

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