一次函数与正比例函数 演示文稿 .ppt

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1、第四章一次函数2.一次函数与正比例函数一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.1.什么叫做函数?2.函数有哪些表达方法?列表法、关系式法、图象法.回顾与思考1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：33.544.555.5做一做(2)你能写出y与x之间的关系式吗？y=3+0.5

2、x2.某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：0612182436(2)你能写出y与x的关系式吗?y=0.12x做一做(3)你能写出油箱剩余油量z与x的关系式吗?z=60-0.12x观察上面的函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=0.12x（3）z=60-0.12x这三个函数关系式有什么特征?若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（其中x为自变量）当b=0时，y=kx(k为常数，k≠0），称y是x的正比例函数.一次函

3、数：议一议例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度是5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.解：这个水池每时增加5m3水，xh增加

4、5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.（2）某人月收入为4160元，他应该缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）

5、如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税为19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量）当b=0时，y=kx(k为常数，k≠0），称y是x的正比例函数.作业：习题4.2