一次函数与方程不等式ppt课件.ppt

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1、2.3一次函数与方程、不等式(1)1、一次函数的图象有什么性质？2、一次函数与x轴交点的坐标是什么？复习旧知：问题①：解方程2x+1=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+1的值0？思考：问题①②有何关系？x=－0.5当x=－0.5时，函数y=2x+1的值0.问题①与问题②可以看作是同一个问题两种形式.引入新课：问题③：画出函数y=2x+1的图象，并确定它与x轴的交点坐标；0xy1－0.5y=2x+1直线y=2x+1与x轴的交点坐标为(－0.5，0）思考：问题①②③有何关系？问题①②是从数的角度看，问

2、题③是从图形的角度看.问题①：解方程2x+1=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+1的值0？一元一次方程都可以转化为_________的形式;求直线y=kx+b与的交点的坐标当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的的值求解kx+b=0归纳总结：0自变量xX轴横例1、根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解．y=5x0-2y=x+2方程的解是方程的解是5x=0X=0X+2=0X=-22y=-2.5x+53y=x-3方程的解是方程的解是-2.5x+5=0X=2X-3=0X=3−3y=x+3Oxy例2、根

3、据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为X=-3例3、利用函数图象解出x：5x−1=2x+5．解：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x−6的图象．Oxy2-6y=3x−6由图象可知直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．跟踪练习：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s.由题意得解得答：再过秒物体的速度为17m/s.5+2x=17X=

4、66解法2：解得答：再过秒物体的速度为17m/s.速度y(m/s)是时间x(s)的函数，关系式是当y=时，Y=5+2x17X=662x+5=17解法3：设再过x秒物体的速度为17m/s.由题意得变形得答：再过秒物体的速度为17m/s.2x-12=0由图象可得直线y=2x-12与x轴的交点为(6,0).即x=6x0y6-12y=2x-1261、直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为，则方程5-3x=0的解是2、直线y=kx-3与x轴的交点是（-1，0），则kx=3的解是。3、直线y=-x+1与x轴、y轴围

5、成的三角形的面积是4、直线y=ax+b与x轴的交点为（-2，0），则方程ax=-b的解是。5、已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与直线与x轴的交点是.6、直线y=-2x+b与直线y=3x-5-b交于轴上同一点，则b=________,.当堂检测X=-1X=-2(-3,0)101、若直线y=2x-b与x轴y轴围成的三角形的面积是4，求b的值。2、若直线y=mx+2与x轴，y轴围成的三角形面积是1，求m的值3、已知直线y=2x+1与直线y=-0.5x+6交于点（2，5）求这两条直线与x

6、轴围成的三角形面积.通过本节课的学习你收获了什么？